Uma amostra de
de minério de ferro é dissolvida resultando em 100 mL de uma solução ferrosa. Uma alíquota de
desta solução é analisada por método voltamétrico produzindo uma corrente de difusão de
. Na porção remanescente da solução inicial são adicionados
de uma solução
de sulfato ferroso amoniacal. Uma alíquota de
da solução resultante produz uma corrente de difusão de 58,5 uA. Calcular a concentração de ferro na amostra original.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de 1,00 g de minério de ferro que foi dissolvida, resultando em 100 mL de uma solução ferrosa. Analisamos 20,0 mL dessa solução usando um método voltamétrico, que mediu uma corrente de difusão de 42,0 μA. Depois, adicionamos 5,00 mL de uma solução conhecida de sulfato ferroso amoniacal à parte remanescente e medimos uma nova corrente de 58,5 μA em outra amostra de 20,0 mL dessa solução. Nosso objetivo é calcular a concentração de ferro na amostra original. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química analítica voltamétrica, que relacionam a corrente medida à concentração de íons na solução.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a corrente medida e a concentração de ferro na solução. Na voltametria, a corrente de difusão (
) é proporcional à concentração (
) dos íons sendo analisados. Podemos expressar isso pela equação:
Onde:
-
é a corrente de difusão medida. -
é uma constante que depende do método e das condições experimentais. -
é a concentração dos íons de ferro na solução.
Passo 3
Vamos considerar a situação antes da adição do sulfato ferroso amoniacal. A corrente medida foi de 42,0 μA para 20,0 mL da solução original. Usando a relação proporcional acima, podemos relacionar essa corrente com a concentração de ferro nessa solução inicial.
Onde:
-
-
é a concentração de ferro na solução original que queremos encontrar.
Passo 4
Agora, após adicionar 5,00 mL de uma solução de sulfato ferroso amoniacal de concentração
, a corrente medida aumentou para 58,5 μA em 20,0 mL da nova solução. Vamos calcular a quantidade de ferro adicionada pelo sulfato ferroso amoniacal.
Primeiro, calculamos os mols de ferro adicionados:
Convertendo 5,00 mL para litros:
Então:
Passo 5
Após a adição, a solução total passou a ser 100 mL + 5,00 mL = 105,00 mL. A concentração de ferro na nova solução (
) inclui tanto o ferro original quanto o ferro adicionado. A corrente medida agora é:
Sabemos que:
Convertendo 105,00 mL para litros:
Então:
Passo 6
Agora, substituímos
na equação da corrente após a adição:
E a corrente inicial:
Podemos dividir a segunda equação pela primeira para eliminar
:
Substituindo os valores de corrente:
Passo 7
Resolvendo para
:
Passo 8
Agora que temos a concentração de ferro na solução original (
), podemos calcular a quantidade de ferro na amostra de 1,00 g.
Primeiro, calculamos os mols de ferro na solução original de 100 mL:
Passo 9
Finalmente, a concentração de ferro na amostra original é dada por:
Resposta
A concentração de ferro na amostra original é de aproximadamente
.
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