Uma amostra de 2,00 mol de He se expande isotermicamente, a 0 ^circ C, de 5,0 a 50,0 L :
(ii) contra uma pressão externa constante igual à pressão final do gás;
Em cada caso, calcule q, w, De e De.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de termodinâmica envolvendo a expansão isotérmica de gás hélio (He). Você tem 2,00 mol de He que se expande a 0°C de 5,0 L para 50,0 L. Precisamos calcular quatro coisas: calor (q), trabalho (w), variação da energia interna (ΔU) e variação da entalpia (ΔH). Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica como expansão isotérmica, equações de gás ideal e relações entre esses termos. Vamos passo a passo para entender tudo direitinho!

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa uma expansão isotérmica. “Isotérmica” quer dizer que a temperatura do sistema permanece constante durante todo o processo. No caso, a temperatura é 0°C, que em Kelvin fica 273,15 K.

Passo 3

Como a temperatura é constante, sabemos que a variação da energia interna (ΔU) para um gás ideal em um processo isotérmico é zero. Isso porque, para gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura.
De

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho (w) realizado pela expansão do gás. Quando a pressão externa é constante e igual à pressão final do gás, o trabalho é dado por:
w = -Pext cdot De
Primeiro, precisamos encontrar $ P_{ext} $. Como o processo é isotérmico, a pressão final do gás $ P_f $ pode ser calculada usando a Lei dos Gases Ideais:
Pext
Onde:
  • $ n = 2,00 , mol $
  • $ R = 0,0821 , L·atm/(mol·K) $
  • $ T = 273,15 , K $
  • $ V_f = 50,0 , L $
Vamos calcular $ P_f $:
Pf
Agora, o volume inicial $ V_i = 5,0 , L $ e o final $ V_f = 50,0 , L $, então:
Pf = nRTVf
Então, o trabalho:
n = 2,00 , mol
Convertendo para joules (1 L·atm ≈ 101,325 J):
R = 0,0821 , L·atm/(mol·K)

Passo 5

Agora, como já sabemos que ΔU = 0, podemos usar a primeira lei da termodinâmica para encontrar o calor (q):
De
Como ΔU = 0:
0 = q + w Rightarrow q = -w
Portanto:
q = 4082 , J

Passo 6

Por fim, vamos calcular a variação da entalpia (ΔH). Para um gás ideal em um processo isotérmico, a variação da entalpia é zero, já que entalpia depende da temperatura e a temperatura não mudou.
De

Resposta

q = 4082 , J w = -4082 , J De

Exercícios relacionados