Uma amostra de 0,316 mol de gás nitrogênio, N2(g), é colocada em um recipiente de 4,00L a 315K.
Qual é a pressão, em Torr, do gás nitrogênio?
Sua resposta deve ter precisão de três casas decimais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem 0,316 mol de gás nitrogênio ($ N_2 $) num recipiente de 4,00 litros, a uma temperatura de 315 K. Nosso objetivo é descobrir qual é a pressão desse gás em Torr. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de gás e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei dos Gases Ideais. Ela é dada pela fórmula:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão do gás,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases ideais,
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

A constante $ R $ depende das unidades que estamos usando. Como queremos a pressão em Torr, mas a constante padrão $ R = 0,0821 , L·atm/mol·K $ usa atm, vamos calcular a pressão em atm primeiro e depois converter para Torr.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para resolver a pressão $ P $:
P
Agora, vamos substituir os valores que temos:
  • $ n = 0,316 , mol $
  • $ R = 0,0821 , L·atm/mol·K $
  • $ T = 315 , K $
  • $ V = 4,00 , L $
Substituindo na fórmula:
P = nRTV

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos $ n $, $ R $ e $ T $:
n
R
Agora, dividimos pelo volume $ V $:
T

Passo 6

Agora, precisamos converter a pressão de atm para Torr. Sabemos que:
1 , atm = 760 , Torr
Então, multiplicamos a pressão em atm por 760:
PTorr = 2,0451 times 760 = 1554,276 , Torr

Resposta

A pressão do gás nitrogênio é 1554,276 Torr.

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