Quais são as forças que atuam sobre uma esfera, imersa em um fluido newtoniano, que se encontra em queda livre e com velocidade terminal?
a) Peso e empuxo.
b) Peso e força centrífuga.
c) Peso, força de arrasto e empuxo.
d) Peso, força centrífuga e empuxo.
a) Peso e empuxo.
b) Peso e força centrífuga.
c) Peso, força de arrasto e empuxo.
d) Peso, força centrífuga e empuxo.
Passo 1
Vamos analisar a questão: precisamos identificar quais forças atuam sobre uma esfera que está imersa em um fluido newtoniano, caindo livremente e alcançando a velocidade terminal. Para resolver isso, vamos usar conceitos de forças em fluidos e equilíbrio de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto está em queda livre em um fluido, as principais forças envolvidas são:
- Peso: A força gravitacional que puxa a esfera para baixo. É calculada por $ P = m \cdot g $, onde $ m $ é a massa e $ g $ a aceleração da gravidade.
- Empuxo: A força para cima exercida pelo fluido sobre a esfera, de acordo com o princípio de Arquimedes. É calculado por $ E = \rho \cdot V \cdot g $, onde $ \rho $ é a densidade do fluido e $ V $ o volume da esfera.
- Força de Arrasto: A resistência do fluido ao movimento da esfera, que age na direção oposta ao movimento. Para um fluido newtoniano, essa força pode ser descrita pela fórmula $ F_d = \frac{1}{2} \cdot C_d \cdot \rho \cdot A \cdot v^2 $, onde $ C_d $ é o coeficiente de arrasto, $ A $ a área de seção transversal e $ v $ a velocidade da esfera.
Passo 3
Na velocidade terminal, a esfera para de acelerar porque a força resultante é zero. Isso significa que o peso da esfera é equilibrado pela soma do empuxo e da força de arrasto:
Passo 4
Vamos analisar as opções:
a) Peso e empuxo: Falta a força de arrasto.
b) Peso e força centrífuga: A força centrífuga não é relevante nesse contexto.
c) Peso, força de arrasto e empuxo: Inclui todas as forças que atuam.
d) Peso, força centrífuga e empuxo: Novamente, a força centrífuga não se aplica aqui.
b) Peso e força centrífuga: A força centrífuga não é relevante nesse contexto.
c) Peso, força de arrasto e empuxo: Inclui todas as forças que atuam.
d) Peso, força centrífuga e empuxo: Novamente, a força centrífuga não se aplica aqui.
Resposta
A opção correta é a c) Peso, força de arrasto e empuxo.