Uma amostra de
de metano gasoso ocupa um volume de
a 300 K . Nessas condições, calcule o trabalho realizado pelo gás:
se a expansão for isotérmica e reversivel.
se a expansão for isotérmica e reversivel.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma amostra de 4,50 g de metano (CH₄) que ocupa um volume de 12,7 litros a uma temperatura de 300 K. A parada aqui é calcular o trabalho que esse gás realiza quando ele se expande de forma isotérmica (temperatura constante) e reversível (sem perdas). Para resolver isso, vamos precisar usar a lei dos gases ideais e a fórmula do trabalho em processos isotérmicos reversíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de metano na amostra. A fórmula para isso é:
Sabemos que a massa do metano é 4,50 g e a massa molar do metano (CH₄) é aproximadamente 16 g/mol.
Passo 3
Vamos calcular os mols:
Passo 4
Agora, para uma expansão isotérmica e reversível, o trabalho realizado pelo gás é dado pela fórmula:
Onde:
- $ W $ é o trabalho
- $ n $ é o número de mols
- $ R $ é a constante dos gases ideais (
) - $ T $ é a temperatura em Kelvin
- $ V_f $ é o volume final
- $ V_i $ é o volume inicial
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 6
Simplificando os cálculos:
Resposta
O trabalho realizado pelo gás durante a expansão isotérmica e reversível é aproximadamente
joules.