Uma amostra desconhecida de Ni forneceu uma corrente de 2,36uA em uma análise eletroquímica. Quando 0,500mL de uma solução contendo 0,0287mol/L de Ni foram adicionados a 25mL da amostra desconhecida a corrente subiu para 3,79uA. a) Definindo a concentração inicial na amostra desconhecida como [Ni]i, escreva uma expressão para a concentração final, [Ni]f, após a mistura de 25 mL da amostra desconhecida com 0,500mL do padrão. Use o fator de diluição para esse cálculo. b) determine [Ni]i na amostra desconhecida.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de análise eletroquímica envolvendo concentração de íons de Níquel (Ni). A gente vai trabalhar com conceitos de diluição e proporcionalidade entre corrente elétrica e concentração de íons. Precisamos entender como a adição de uma solução padrão de Ni afeta a concentração total na mistura e, assim, determinar a concentração inicial na amostra desconhecida.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Corrente inicial da amostra desconhecida: 2,36 μA
  • Volume da solução padrão adicionada: 0,500 mL
  • Concentração da solução padrão: 0,0287 mol/L
  • Volume da amostra desconhecida: 25 mL
  • Corrente após a adição: 3,79 μA

Passo 3

Vamos começar pela parte a) do exercício, onde precisamos escrever uma expressão para a concentração final [Ni]f após a mistura, usando o fator de diluição.
Quando misturamos duas soluções, a concentração final é calculada pela soma dos mols de cada solução dividida pelo volume total da mistura.
A fórmula geral para diluição é:
Cf = C1 V1 + C2 V2V1 + V2
Onde:
  • é a concentração final
  • e são a concentração e o volume da primeira solução
  • e são a concentração e o volume da segunda solução

Passo 4

Aplicando essa fórmula ao nosso caso:
  • [Ni]f = [Ni]i times 25 + 0,0287 times 0,50025 + 0,500 (concentração inicial da amostra desconhecida)
  • (concentração da solução padrão)
Portanto, a concentração final [Ni]f é:

Passo 5

Agora, vamos simplificar essa expressão:
[Ni]f = 25 [Ni]i + 0,0143525,500

Passo 6

Isso nos dá a expressão para a concentração final após a mistura. Agora, vamos para a parte b) e determinar IfIi = [Ni]f[Ni]i , a concentração inicial na amostra desconhecida.
Sabemos que a corrente elétrica é proporcional à concentração de íons de Ni. Podemos usar a relação direta entre corrente e concentração:
Onde:

Passo 7

Substituindo a expressão de 3,792,36 = 25 [Ni]i + 0,0143525,500[Ni]i que encontramos:

Passo 8

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar 1,6072 = 25 [Ni]i + 0,0143525,500 [Ni]i . Primeiro, simplificamos a equação:
1,6072 times 25,500 [Ni]i = 25 [Ni]i + 0,01435
Multiplicando ambos os lados por :

Passo 9

Calculando o lado esquerdo:
1,6072 times 25,500 = 40,8786
40,8786 [Ni]i = 25 [Ni]i + 0,01435

Passo 10

Subtraindo 15,8786 [Ni]i = 0,01435 de ambos os lados:

Passo 11

Finalmente, isolando [Ni]i = 0,0143515,8786 approx 0,000904 , mol/L :

Resposta

A concentração inicial de íons de Níquel na amostra desconhecida é aproximadamente .

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