Uma amostra desconhecida de Ni forneceu uma corrente de 2,36uA em uma análise eletroquímica. Quando 0,500mL de uma solução contendo 0,0287mol/L de Ni foram adicionados a 25mL da amostra desconhecida a corrente subiu para 3,79uA. a) Definindo a concentração inicial na amostra desconhecida como
, escreva uma expressão para a concentração final, [Ni]f, após a mistura de 25 mL da amostra desconhecida com 0,500mL do padrão. Use o fator de diluição para esse cálculo. b) determine
na amostra desconhecida.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de análise eletroquímica envolvendo concentração de íons de Níquel (Ni). A gente vai trabalhar com conceitos de diluição e proporcionalidade entre corrente elétrica e concentração de íons. Precisamos entender como a adição de uma solução padrão de Ni afeta a concentração total na mistura e, assim, determinar a concentração inicial na amostra desconhecida.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Corrente inicial da amostra desconhecida: 2,36 μA
- Volume da solução padrão adicionada: 0,500 mL
- Concentração da solução padrão: 0,0287 mol/L
- Volume da amostra desconhecida: 25 mL
- Corrente após a adição: 3,79 μA
Passo 3
Vamos começar pela parte a) do exercício, onde precisamos escrever uma expressão para a concentração final [Ni]f após a mistura, usando o fator de diluição.
Quando misturamos duas soluções, a concentração final é calculada pela soma dos mols de cada solução dividida pelo volume total da mistura.
A fórmula geral para diluição é:
Onde:
-
é a concentração final -
e são a concentração e o volume da primeira solução -
e são a concentração e o volume da segunda solução
Passo 4
Aplicando essa fórmula ao nosso caso:
-
(concentração inicial da amostra desconhecida) -
-
(concentração da solução padrão) -
Portanto, a concentração final [Ni]f é:
Passo 5
Agora, vamos simplificar essa expressão:
Passo 6
Isso nos dá a expressão para a concentração final após a mistura. Agora, vamos para a parte b) e determinar
, a concentração inicial na amostra desconhecida.
Sabemos que a corrente elétrica é proporcional à concentração de íons de Ni. Podemos usar a relação direta entre corrente e concentração:
Onde:
Passo 7
Substituindo a expressão de
que encontramos:
Passo 8
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, simplificamos a equação:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 9
Calculando o lado esquerdo:
Passo 10
Subtraindo
de ambos os lados:
Passo 11
Finalmente, isolando
:
Resposta
A concentração inicial de íons de Níquel na amostra desconhecida é aproximadamente
.