Uma amostra de 2 L de destilado apresentou teor alcoólico de 85 %. Qual volume de água precisa ser adicionado para alcançar um teor de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem 2 litros de uma bebida destilada que é 85% alcoólica. O objetivo é descobrir quanto de água precisamos adicionar para que essa mistura fique com apenas 36% de álcool. Vamos precisar entender um pouco sobre porcentagem e diluição para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de álcool puro que temos na bebida inicial. Como a bebida é 85% alcoólica, multiplicamos o volume total pelo percentual de álcool:
Passo 3
Agora, queremos que essa mesma quantidade de álcool (1,7 litros) passe a representar 36% do volume total após adicionar água. Vamos chamar o volume de água que precisamos adicionar de $ x $.
O volume total depois de adicionar a água será $ 2,L + x $.
Então, temos a equação:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para encontrar $ x $:
Multiplicamos ambos os lados por $ 2 + x $:
Distribuindo o 0,36:
Subtraímos 0,72 de ambos os lados:
Passo 5
Agora, isolamos $ x $ dividindo ambos os lados por 0,36:
Resposta
Precisamos adicionar aproximadamente 2,72 litros de água para que o teor alcoólico da mistura seja de 36%.