A amostra do gás Hélio, gás monoatômico, inicialmente ocupou o volume de
, esteve sob a pressão de
e a temperatura de
. Ele expandiu se isotermicamente até o volume de
. A seguir, esta amostra do gás foi resfriada isobaricamente e finalmente, comprimida adiabaticamente de volta ao estado inicial. (a) Desenhe este ciclo no plano
;
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de gás hélio que passa por três processos diferentes: expansão isotérmica, resfriamento isobárico e compressão adiabática, voltando ao estado inicial. O conteúdo principal aqui é termodinâmica, especificamente os processos de expansão e compressão de gases. Para resolver isso, vamos precisar entender como cada processo afeta pressão e volume, e como representá-los no diagrama
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa cada processo:
- Isotérmico: A temperatura permanece constante. Para gases ideais, isso significa que
. - Isobárico: A pressão permanece constante.
- Adiabático: Não há troca de calor com o ambiente. A relação entre pressão e volume segue
, onde é a razão dos calores específicos.
Passo 3
Começamos com a expansão isotérmica. A amostra de gás expande de
para
mantendo a temperatura constante. No diagrama
, isso será representado por uma curva hiperbólica que se estende para a direita.
Passo 4
Depois da expansão, ocorre o resfriamento isobárico. Aqui, a pressão permanece constante enquanto o volume muda. No diagrama
, isso aparece como uma linha horizontal, já que a pressão não muda, apenas o volume.
Passo 5
Finalmente, temos a compressão adiabática que traz o gás de volta ao estado inicial. Essa compressão é representada por uma curva mais acentuada no diagrama
, seguindo a relação adiabática
.
Resposta
No diagrama
, o ciclo formado aparece como uma curva hiperbólica de expansão isotérmica, seguida por uma linha horizontal de resfriamento isobárico e, por fim, uma curva adiabática de compressão que retorna ao ponto inicial. Assim, o ciclo completo no plano
se assemelha a um laço fechado com essas três etapas distintas.