Quanto trabalho será necessário para comprimir
do gás
, inicialmente, sob pressão de
, a volume de
e na temperatura de 373 K para o volume de
em um processo: (b) adiabático?
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício de termodinâmica onde precisamos calcular o trabalho necessário para comprimir 31,43 g de dióxido de carbono (
) de um volume inicial de 22,4 L para 3,2 L, mantendo um processo adiabático. Para isso, vamos precisar entender conceitos como processos adiabáticos, a equação dos gases ideais e como calcular o trabalho em processos termodinâmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quantas mols de
temos. A massa molar do
é aproximadamente 44 g/mol. Então, calculamos:
Passo 3
Como o processo é adiabático, não há troca de calor com o ambiente. Nesse tipo de processo, a relação entre pressão e volume segue a equação:
Onde
é o coeficiente adiabático. Para o
, que é um gás linear,
.
Passo 4
Vamos encontrar a pressão final (
) após a compressão usando a relação adiabática:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular o trabalho realizado durante a compressão adiabática. A fórmula para o trabalho
em um processo adiabático é:
Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as pressões para Pascals (já que 1 atm = 101325 Pa) e os volumes para metros cúbicos (1 L = 0,001 m³):
Agora, substituindo na fórmula do trabalho:
Resposta
O trabalho necessário para comprimir o gás
de forma adiabática é aproximadamente
. O sinal negativo indica que o trabalho é realizado sobre o sistema.
Exercícios relacionados
Uma particula quântica esta confinada num poço de potencial infinito e unidimensional, entre
. Para
a função de onda do sistema é:
, onde
e
são constates de normalização.
(a) Encontre a função de onda para o tempo .
(a) Encontre a função de onda para o tempo
Inicialmente, 2, 3 mols de Gás Perfeito, diatômico, estiveram sob pressão de
e a temperatura de
. Ele foi aquecido até
e expande se adiabaticamente até a pressão de
. Finalmente, esta amostra de gás é resfriada isobaricamente e retorna ao estado inicial. Determine: © a eficiência térmica deste ciclo;
Considere o movimento livre de uma partícula quântica de massa
restrita a um círculo de raio
. Encontre as autofunções e os autovalores de energia. Dica: use coordenadas esféricas projetadas no plano xy, ou seja pode usar a matemática do átomo de Hidrogênio.
A amostra do gás Hélio, gás monoatômico, inicialmente ocupou o volume de
, esteve sob a pressão de
e a temperatura de
. Ele expandiu se isotermicamente até o volume de
. A seguir, esta amostra do gás foi resfriada isobaricamente e finalmente, comprimida adiabaticamente de volta ao estado inicial. (a) Desenhe este ciclo no plano
;