Uma amostra de um gás ideal ocupa um volume de 23,3 cm^3 a 125^circ C. A que temperatura deve o gás ser resfriado, à pressão constante, se o volume final for reduzido a 20,0 cm^3 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um gás ideal que está ocupando um certo volume a uma temperatura específica. A gente precisa descobrir para que temperatura o gás deve ser resfriado, mantendo a pressão constante, quando o volume diminui. Para resolver isso, vamos usar a relação entre volume e temperatura em gases ideais, que está ligada à Lei de Charles.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Charles, que diz que, se a pressão de um gás permanece constante, o volume do gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula é:
V1T1 = V2T2
Onde:
  • é o volume inicial,
  • é a temperatura inicial,
  • é o volume final,
  • é a temperatura final que queremos encontrar.

Passo 3

Agora, vamos organizar os dados que temos:
  • Volume inicial, T(K) = T(��C) + 273,15
  • Temperatura inicial, T1 = 125 + 273,15 = 398,15 , K
  • Volume final,
Antes de usar a fórmula, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a relação da Lei de Charles usa temperaturas absolutas. A conversão é:
Então,

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula da Lei de Charles para encontrar V1T1 = V2T2 :
T2 = V2 times T1V1
Rearranjando para encontrar T2 = 20,0 , cm^3 times 398,15 , K23,3 , cm^3 :
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular:
T2 = 796323,3 approx 341,5 , K
Agora, se a resposta precisa estar em Celsius, convertemos de volta:
T(°C) = T(K) - 273,15
Então,
T2 = 341,5 - 273,15 approx 68,4^circ C

Resposta

O gás deve ser resfriado para aproximadamente .

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