Uma amostra de um gás ideal ocupa um volume de
a
. A que temperatura deve o gás ser resfriado, à pressão constante, se o volume final for reduzido a
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um gás ideal que está ocupando um certo volume a uma temperatura específica. A gente precisa descobrir para que temperatura o gás deve ser resfriado, mantendo a pressão constante, quando o volume diminui. Para resolver isso, vamos usar a relação entre volume e temperatura em gases ideais, que está ligada à Lei de Charles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Charles, que diz que, se a pressão de um gás permanece constante, o volume do gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula é:
Onde:
-
é o volume inicial, -
é a temperatura inicial, -
é o volume final, -
é a temperatura final que queremos encontrar.
Passo 3
Agora, vamos organizar os dados que temos:
- Volume inicial,
- Temperatura inicial,
- Volume final,
Antes de usar a fórmula, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a relação da Lei de Charles usa temperaturas absolutas. A conversão é:
Então,
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da Lei de Charles para encontrar
:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular:
Agora, se a resposta precisa estar em Celsius, convertemos de volta:
Então,
Resposta
O gás deve ser resfriado para aproximadamente
.