Uma bomba de bicicleta possui volume de 1400 cm^3. Se uma amostra de ar na bomba tiver uma pressão de 730 mmHg , qual será a pressão quando o volume for reduzido a 170 cm^3 ?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma bomba de bicicleta com um volume inicial de e uma pressão inicial de . A pergunta é: qual será a nova pressão quando reduzirmos o volume para ?
Esse problema envolve o princípio de Boyle, que trata da relação entre pressão e volume de um gás quando a temperatura permanece constante. Vamos usar essa relação para encontrar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o princípio de Boyle. Ele diz que, para uma quantidade fixa de gás a temperatura constante, o produto da pressão ( P1 times V1 = P2 times V2 ) pelo volume ( ) é constante. Em fórmula, fica assim:
Onde:
  • e são a pressão e o volume iniciais.
  • e são a pressão e o volume finais que queremos encontrar.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que já temos:
  • Pressão inicial ( ) =
  • Volume inicial ( ) =
  • Volume final ( ) =
  • Pressão final ( ) = ? (é o que queremos descobrir)

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula do princípio de Boyle para resolver P2 = P1 times V1V2 :

Passo 5

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
P2 = 730 , mmHg times 1400 , cm^3170 , cm^3

Passo 6

Vamos calcular o numerador primeiro:
730 times 1400 = 1.022.000
Então, temos:
P2 = 1.022.000 , mmHg cdot cm^3170 , cm^3

Passo 7

Agora, dividimos:
P2 = 1.022.000170 approx 6.011,76 , mmHg

Resposta

A pressão final será aproximadamente .

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