Uma amostra de gás metano CH4 de 40,8 mol é colocada num recipiente de 1020 L a 298 K. Qual é a pressão, em atm do gás ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um problema de química envolvendo gases. A gente vai usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de gás e temperatura. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a fórmula da lei dos gases ideais e saber como aplicar os valores que você te deram.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão do gás (em atm),
  • $ V $ é o volume (em litros),
  • $ n $ é a quantidade de gás (em mols),
  • $ R $ é a constante dos gases ideais,
  • $ T $ é a temperatura (em Kelvin).

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • $ n = 40,8 $ mol,
  • $ V = 1020 $ L,
  • $ T = 298 $ K.
E sabemos que a constante $ R $ no caso de pressão em atm e volume em litros é:
n = 40,8

Passo 4

Nosso objetivo é encontrar a pressão $ P $. Vamos rearranjar a fórmula para isolar $ P $:
P

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
P = 40,8 , mol times 0,0821 , atm cdot L / (mol cdot K) times 298 , K1020 , L

Passo 6

Vamos calcular o numerador primeiro:
40,8 times 0,0821 times 298 = 40,8 times 24,4858 approx 999,916

Passo 7

Agora, dividimos esse resultado pelo volume:
P = 999,9161020 approx 0,980 , atm

Resposta

A pressão do gás metano no recipiente é de aproximadamente 0,980 atm.

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