Uma amostra de 1,3 g de hidróxido de magnésio impuro é dissolvida em 250,0 mL de uma solução de 0,300 mol / L de HCl. Necessita-se então 22,75 mL de 0,200 mol / L de NaOH para neutralizar o excesso de ácido. Calcule a porcentagem de massa de hidróxido de magnésio da amostra, supondo que ele é a única substância que reage com a solução de HCl . (Mg: 24,3; H: 1 : O: 16 ; Cl: 35,5)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma amostra de hidróxido de magnésio (Mg(OH)₂) que foi dissolvida numa solução de ácido clorídrico (HCl). Depois, sobrou um pouco de ácido, que a gente neutralizou com hidróxido de sódio (NaOH). O que queremos descobrir é qual a porcentagem em massa de Mg(OH)₂ nessa amostra. Para isso, vamos precisar usar conceitos de molaridade, reação de neutralização e cálculos de massa molar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de HCl foram inicialmente na solução. A molaridade (M) é a quantidade de mols por litro. A fórmula é:
n = M times V
Onde MHCl = 0,300 , mol/L é o número de mols, VHCl = 250,0 , mL = 0,250 , L é a molaridade e nHClinicial = 0,300 times 0,250 = 0,075 , mol é o volume em litros.
Temos:
Portanto:

Passo 3

Agora, vamos ver quantos mols de NaOH foram usados para neutralizar o excesso de HCl. Usamos a mesma fórmula:
n = M times V
Onde:
MNaOH = 0,200 , mol/L
VNaOH = 22,75 , mL = 0,02275 , L
Então:
nNaOH = 0,200 times 0,02275 = 0,00455 , mol

Passo 4

Como NaOH neutraliza HCl na proporção 1:1, os mols de HCl que sobraram são iguais aos mols de NaOH usados.
Portanto, o excesso de HCl é:
nHClexcesso = 0,00455 , mol

Passo 5

Agora, vamos descobrir quantos mols de HCl reagiram com o Mg(OH)₂. Subtraímos o excesso do total inicial:
nHClrea>=m = nHClinicial - nHClexcesso = 0,075 - 0,00455 = 0,07045 , mol

Passo 6

A reação entre Mg(OH)₂ e HCl é:
Mg(OH)2 + 2HCl MgCl2 + 2H2O
Isso mostra que 1 mol de Mg(OH)₂ reage com 2 mols de HCl. Logo, os mols de Mg(OH)₂ são metade dos mols de HCl que reagiram:
nMg(OH)2 = nHClrea>=m2 = 0,070452 = 0,035225 , mol

Passo 7

Vamos calcular a massa de Mg(OH)₂ que está na amostra. Primeiro, precisamos da massa molar do Mg(OH)₂:
Massa molar do Mg(OH)2 = 24,3 + 2 times (16 + 1) = 24,3 + 2 times 17 = 24,3 + 34 = 58,3 , g/mol
Agora, multiplicamos pelos mols:
mMg(OH)2 = nMg(OH)2 times massa molar = 0,035225 times 58,3 approx 2,056 , g

Passo 8

Por fim, vamos encontrar a porcentagem em massa de Mg(OH)₂ na amostra. A fórmula é:
% , Mg(OH)2 = ( mMg(OH)2mamostra ) times 100%
Onde a massa da amostra é 1,3 g.
Então:
% , Mg(OH)2 = ( 2,0561,3 ) times 100% approx 158,15%

Resposta

A porcentagem de massa de hidróxido de magnésio na amostra é aproximadamente 158,15%.

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