Cinco mols de certa substância vaporizam-se na sua temperaturapadrão de ebulição (Te b=100^circ C). Se o calor molar absorvido no processo for de 50,0 kJ mol^-1, calcule w, q, De e De devido à vaporização desta substância em sua temperatura de ebulição ( 100 K ). Considere a pressão externa constante, e o volume do líquido desprezível em relação ao gás. Calcule também o De do processo a 80 e a 120^circ C e explique o significado dos valores encontrados.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos cinco mols de uma substância que se vaporiza a sua temperatura padrão de ebulição, que é . O calor molar absorvido nesse processo é de . Precisamos calcular diversos valores termodinâmicos: trabalho ( ), calor ( ), variação da energia interna ( ), variação da entalpia ( ), variação da entropia ( ) e variação da energia livre de Gibbs ( ) durante a vaporização. Além disso, devemos calcular a e a e explicar o significado desses valores. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de termodinâmica, como a primeira lei da termodinâmica, entalpia, entropia e energia livre de Gibbs.

Passo 2

Vamos calcular o calor total ( q = calor molar times número de mols = 50,0 kJ/mol times 5 mol = 250,0 kJ ) absorvido no processo de vaporização. Sabemos que o calor molar é e temos 5 mols.
ú

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho ( w = -P De) realizado durante a vaporização. Para isso, usamos a fórmula do trabalho em processos de expansão a pressão constante:
De
Como a pressão é constante e a expansão é de líquido para gás, consideramos que o volume do líquido é desprezível. Podemos calcular De usando a equação dos gases ideais:
De
Assumindo que a pressão padrão é w = -P De e a temperatura de ebulição é :
Convertendo para metros cúbicos ( ):
E a pressão em :

Passo 4

Vamos agora aplicar a primeira lei da termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna ( De) com o calor ( De) e o trabalho ( ):
Substituindo os valores que já calculamos:

Passo 5

A variação da entalpia ( De) em um processo a pressão constante é igual ao calor absorvido:

Passo 6

Para calcular a variação da entropia ( De), usamos a relação:
T = 100^circ C = 373 K
Como o processo ocorre a temperatura constante e reversível, De. Convertendo a temperatura para Kelvin:
De
Assim,
Convertendo para :

Passo 7

A variação da energia livre de Gibbs ( De) é dada por:
De
Substituindo os valores calculados:
Isso faz sentido, pois a vaporização ocorre exatamente na temperatura onde .

Passo 8

Agora, vamos calcular T1 = 80^circ C = 353 K a T2 = 120^circ C = 393 K e a De.
Primeiro, convertemos as temperaturas para Kelvin:
De
De
Usando a mesma fórmula:
Para :
Para :
Significado dos valores encontrados:
  • A , é positivo ( ), o que indica que o processo de vaporização não é espontâneo nessa temperatura; é necessário fornecer energia para que a vaporização ocorra.
  • A , é negativo ( ), indicando que o processo de vaporização é espontâneo nessa temperatura; a substância tende naturalmente a vaporizar.

Resposta

Os cálculos realizados resultaram nos seguintes valores:
  • Trabalho realizado:
  • Calor absorvido:
  • Variação da energia interna ( ):
  • Variação da entalpia ( ):
  • Variação da entropia ( ):
  • Variação da energia livre de Gibbs ( ) a :
  • Variação da energia livre de Gibbs a : (processo não espontâneo)
  • Variação da energia livre de Gibbs a : (processo espontâneo)

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