Cinco mols de certa substância vaporizam-se na sua temperaturapadrão de ebulição
. Se o calor molar absorvido no processo for de
, calcule
e
devido à vaporização desta substância em sua temperatura de ebulição ( 100 K ). Considere a pressão externa constante, e o volume do líquido desprezível em relação ao gás. Calcule também o
do processo a 80 e a
e explique o significado dos valores encontrados.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos cinco mols de uma substância que se vaporiza a sua temperatura padrão de ebulição, que é
. O calor molar absorvido nesse processo é de
. Precisamos calcular diversos valores termodinâmicos: trabalho (
), calor (
), variação da energia interna (
), variação da entalpia (
), variação da entropia (
) e variação da energia livre de Gibbs (
) durante a vaporização. Além disso, devemos calcular
a
e a
e explicar o significado desses valores. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de termodinâmica, como a primeira lei da termodinâmica, entalpia, entropia e energia livre de Gibbs.
Passo 2
Vamos calcular o calor total (
) absorvido no processo de vaporização. Sabemos que o calor molar é
e temos 5 mols.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho (
) realizado durante a vaporização. Para isso, usamos a fórmula do trabalho em processos de expansão a pressão constante:
Como a pressão é constante e a expansão é de líquido para gás, consideramos que o volume do líquido é desprezível. Podemos calcular
usando a equação dos gases ideais:
Assumindo que a pressão padrão é
e a temperatura de ebulição é
:
Convertendo para metros cúbicos (
):
E a pressão em
:
Passo 4
Vamos agora aplicar a primeira lei da termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna (
) com o calor (
) e o trabalho (
):
Substituindo os valores que já calculamos:
Passo 5
A variação da entalpia (
) em um processo a pressão constante é igual ao calor absorvido:
Passo 6
Para calcular a variação da entropia (
), usamos a relação:
Como o processo ocorre a temperatura constante e reversível,
. Convertendo a temperatura para Kelvin:
Assim,
Convertendo para
:
Passo 7
A variação da energia livre de Gibbs (
) é dada por:
Substituindo os valores calculados:
Isso faz sentido, pois a vaporização ocorre exatamente na temperatura onde
.
Passo 8
Agora, vamos calcular
a
e a
.
Primeiro, convertemos as temperaturas para Kelvin:
Usando a mesma fórmula:
Para
:
Para
:
Significado dos valores encontrados:
- A
, é positivo ( ), o que indica que o processo de vaporização não é espontâneo nessa temperatura; é necessário fornecer energia para que a vaporização ocorra. - A
, é negativo ( ), indicando que o processo de vaporização é espontâneo nessa temperatura; a substância tende naturalmente a vaporizar.
Resposta
Os cálculos realizados resultaram nos seguintes valores:
- Trabalho realizado:
- Calor absorvido:
- Variação da energia interna (
): - Variação da entalpia (
): - Variação da entropia (
): - Variação da energia livre de Gibbs (
) a : - Variação da energia livre de Gibbs a
: (processo não espontâneo) - Variação da energia livre de Gibbs a
: (processo espontâneo)
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b)
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;
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