Uma amostra de IBr, de massa 8,28 g, é aquecida a 227^circ C em um recipiente de 0,250L, decompondo-se parcialmente em iodo e bromo. Sabendo que, ao atingir o equilíbrio, em fase gasosa, a pressão parcial do bromo é de 3,08 atm, calcule o valor da constante de equilíbrio.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma amostra de IBr com 8,28 g que é aquecida a 227°C em um recipiente de 0,250 litros. Durante o aquecimento, o IBr se decompõe parcialmente em I₂ e Br₂. No equilíbrio, a pressão parcial do bromo (Br₂) é de 3,08 atm. Nosso objetivo aqui é calcular a constante de equilíbrio dessa reação.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria, teoria dos gases ideais e a expressão da constante de equilíbrio (Kp). Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da reação de decomposição do IBr:
2 , IBr rightharpoons I2 + Br2
Isso significa que 2 mols de IBr se decompõem para formar 1 mol de I₂ e 1 mol de Br₂.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de mols de IBr que temos inicialmente. Para isso, usamos a massa fornecida e a massa molar do IBr.
A massa molar do IBr:
MIBr = MI + MBr = 126,90 , g/mol + 79,90 , g/mol = 206,80 , g/mol
Quantidade de mols de IBr:
nIBr = 8,28 , g206,80 , g/mol approx 0,04 , mol

Passo 4

Vamos montar uma tabela de variação para acompanhar a decomposição:
ccc Espécie & Inicial (mol) & De mudança & Final (mol) hline IBr & 0,04 & -2x & 0,04 - 2x I2 & 0 & +x & x Br2 & 0 & +x & x éç
A razão do -2x para IBr vem do fato de que 2 mols de IBr se decompõem para formar 1 mol de I₂ e 1 mol de Br₂.

Passo 5

Sabemos que no equilíbrio a pressão de Br₂ é 3,08 atm. Vamos usar a relação entre pressão, quantidade de mols e volume através da equação dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão
  • $ V $ é o volume
  • $ n $ é o número de mols
  • $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K)
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin
Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
P

Passo 6

Vamos calcular os mols de Br₂ no equilíbrio usando a equação dos gases ideais:
nBr2 = PVRT = 3,08 , atm times 0,250 , L0,0821 , L·atm/mol·K times 500 , K approx 0,01875 , mol
Como na tabela, $ x = 0,01875 , mol $

Passo 7

Agora, vamos encontrar os mols de IBr no equilíbrio:
nIBr = 0,04 - 2x = 0,04 - 2 times 0,01875 = 0,0025 , mol
E os mols de I₂:
nI2 = x = 0,01875 , mol

Passo 8

Com os mols no equilíbrio, vamos calcular as pressões parciais de cada gás usando novamente a equação dos gases ideais:
Para IBr:
PIBr = nIBr RTV = 0,0025 times 0,0821 times 5000,250 = 0,41 , atm
Para I₂:
PI2 = nI2 RTV = 0,01875 times 0,0821 times 5000,250 = 3,08 , atm
E já sabemos que $ P_{Br_2} = 3,08 , atm $

Passo 9

Agora, vamos escrever a expressão da constante de equilíbrio $ K_p $ para a reação:
Kp
Substituindo os valores que encontramos:
Kp = PI2 times PBr2(PIBr)^2

Passo 10

Calculando:
Kp = 9,48640,1681 approx 56,38

Resposta

A constante de equilíbrio $ K_p $ para a reação é aproximadamente 56,38.

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