Uma amostra de IBr, de massa
, é aquecida a
em um recipiente de 0,250L, decompondo-se parcialmente em iodo e bromo. Sabendo que, ao atingir o equilíbrio, em fase gasosa, a pressão parcial do bromo é de 3,08 atm, calcule o valor da constante de equilíbrio.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma amostra de IBr com 8,28 g que é aquecida a 227°C em um recipiente de 0,250 litros. Durante o aquecimento, o IBr se decompõe parcialmente em I₂ e Br₂. No equilíbrio, a pressão parcial do bromo (Br₂) é de 3,08 atm. Nosso objetivo aqui é calcular a constante de equilíbrio dessa reação.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria, teoria dos gases ideais e a expressão da constante de equilíbrio (Kp). Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da reação de decomposição do IBr:
Isso significa que 2 mols de IBr se decompõem para formar 1 mol de I₂ e 1 mol de Br₂.
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de mols de IBr que temos inicialmente. Para isso, usamos a massa fornecida e a massa molar do IBr.
A massa molar do IBr:
Quantidade de mols de IBr:
Passo 4
Vamos montar uma tabela de variação para acompanhar a decomposição:
A razão do -2x para IBr vem do fato de que 2 mols de IBr se decompõem para formar 1 mol de I₂ e 1 mol de Br₂.
Passo 5
Sabemos que no equilíbrio a pressão de Br₂ é 3,08 atm. Vamos usar a relação entre pressão, quantidade de mols e volume através da equação dos gases ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão
- $ V $ é o volume
- $ n $ é o número de mols
- $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K)
- $ T $ é a temperatura em Kelvin
Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
Passo 6
Vamos calcular os mols de Br₂ no equilíbrio usando a equação dos gases ideais:
Como na tabela, $ x = 0,01875 , mol $
Passo 7
Agora, vamos encontrar os mols de IBr no equilíbrio:
E os mols de I₂:
Passo 8
Com os mols no equilíbrio, vamos calcular as pressões parciais de cada gás usando novamente a equação dos gases ideais:
Para IBr:
Para I₂:
E já sabemos que $ P_{Br_2} = 3,08 , atm $
Passo 9
Agora, vamos escrever a expressão da constante de equilíbrio $ K_p $ para a reação:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 10
Calculando:
Resposta
A constante de equilíbrio $ K_p $ para a reação é aproximadamente 56,38.