Uma amostra de minério de
contendo urânio é dissolvida e pré-reduzida para converter toda a espécie de urânio em
. Essa solução de amostra é titulada a seguir para produzir
adicionando-se
. O ponto final da titulação é detectado após a adição de
de titulante. Qual o teor de urânio em
) na amostra de minério? Considere que os íons
formam
após a reação. (R: 6,5%)
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado nos apresenta um problema de titulação em química, especificamente envolvendo reações de oxidação e redução (redox). Precisamos descobrir qual a porcentagem de urânio presente em uma amostra de minério de 5,00 g. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estequiometria e titulação ácido-base, além de entender como as espécies químicas interagem nessa reação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a reação que está ocorrendo. Temos urânio na forma de $ U^{4+} $ sendo oxidado para $ \mathrm{UO}_2^{2+} $ com a ajuda do íon $ \mathrm{Ce}^{4+} $, que é o nosso agente oxidante. A equação balanceada da reação é:
Isso significa que cada íon $ \mathrm{Ce}^{4+} $ reage com um íon $ \mathrm{U}^{4+} $.
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de $ \mathrm{Ce}^{4+} $ que foi usada na titulação. Sabemos que a concentração da solução de $ \mathrm{Ce}^{4+} $ é 0,08755 M (molar) e foram adicionados 31,25 mL dessa solução.
Primeiro, convertendo o volume para litros:
Agora, calculamos os moles de $ \mathrm{Ce}^{4+} $:
Passo 4
Como a relação entre $ \mathrm{Ce}^{4+} $ e $ \mathrm{U}^{4+} $ é 1:1, os moles de urânio ($ \mathrm{U}^{4+} $) presentes na amostra também são 0,002734 mol.
Passo 5
Agora, vamos encontrar a massa de urânio correspondente a esses moles. Para isso, usamos a massa molar do urânio ($ \mathrm{U} $), que é aproximadamente 238,03 g/mol.
Passo 6
Por fim, calculamos a porcentagem em massa de urânio na amostra de minério. Sabemos que a amostra total é de 5,00 g.
Resposta
O teor de urânio na amostra de minério é de 13% (m/m).