Uma amostra de minério de 5,00 g contendo urânio é dissolvida e pré-reduzida para converter toda a espécie de urânio em U^4+. Essa solução de amostra é titulada a seguir para produzir UO2 ^2+ adicionando-se Ce^4+ 0,08755 M. O ponto final da titulação é detectado após a adição de 31,25 mL de titulante. Qual o teor de urânio em %(m / m ) na amostra de minério? Considere que os íons Ce^4+ formam Ce^3+ após a reação. (R: 6,5%)

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado nos apresenta um problema de titulação em química, especificamente envolvendo reações de oxidação e redução (redox). Precisamos descobrir qual a porcentagem de urânio presente em uma amostra de minério de 5,00 g. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estequiometria e titulação ácido-base, além de entender como as espécies químicas interagem nessa reação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação que está ocorrendo. Temos urânio na forma de $ U^{4+} $ sendo oxidado para $ \mathrm{UO}_2^{2+} $ com a ajuda do íon $ \mathrm{Ce}^{4+} $, que é o nosso agente oxidante. A equação balanceada da reação é:
U^4+
Isso significa que cada íon $ \mathrm{Ce}^{4+} $ reage com um íon $ \mathrm{U}^{4+} $.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de $ \mathrm{Ce}^{4+} $ que foi usada na titulação. Sabemos que a concentração da solução de $ \mathrm{Ce}^{4+} $ é 0,08755 M (molar) e foram adicionados 31,25 mL dessa solução.
Primeiro, convertendo o volume para litros:
Ce^4+
Agora, calculamos os moles de $ \mathrm{Ce}^{4+} $:
Ce^4+ çã

Passo 4

Como a relação entre $ \mathrm{Ce}^{4+} $ e $ \mathrm{U}^{4+} $ é 1:1, os moles de urânio ($ \mathrm{U}^{4+} $) presentes na amostra também são 0,002734 mol.

Passo 5

Agora, vamos encontrar a massa de urânio correspondente a esses moles. Para isso, usamos a massa molar do urânio ($ \mathrm{U} $), que é aproximadamente 238,03 g/mol.
U

Passo 6

Por fim, calculamos a porcentagem em massa de urânio na amostra de minério. Sabemos que a amostra total é de 5,00 g.
% , de U = ( Massa de UMassa da amostra ) times 100 = ( 0,650 , g5,00 , g ) times 100 = 13%

Resposta

O teor de urânio na amostra de minério é de 13% (m/m).

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