Uma amostra de 2 mmol(10^-3 mol) Cl2(g) foi selado em um balão de 2 L e aquecido até 1000 K para um estudo de sua dissociação em átomos de Cl Cl2(g) Leftrightarrow 2 Cl(g) KC=1,0 times 10^-7. B) Qual é a percentagem de decomposição de Cl2 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a dissociação do gás dicloro ( Cl2) em átomos de cloro ( Cl) dentro de um balão. A gente precisa calcular qual a porcentagem de Cl2 que se decompõe nessa reação. Para isso, vamos usar conceitos de química de equilíbrio e a constante de dissociação ( KC).

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação química envolvida:
Cl2 (g) rightarrow 2 Cl (g)
Aqui, uma molécula de Cl2 se decompõe em dois átomos de Cl. A constante de equilíbrio ( KC) para essa reação é dada por:
KC = [Cl]^2[Cl2] = 1,0 times 10^-7

Passo 3

Vamos chamar a porcentagem de decomposição de Cl2 de alpha. Isso significa que, inicialmente, temos uma concentração de Cl2 e, no equilíbrio, uma fração alpha dessa concentração se decompõe.
Dada a quantidade inicial:
nCl2 = 2 times 10^-3 , mol
E o volume do balão:
V = 2 , L
A concentração inicial de Cl2 é:
C0 = nV = 2 times 10^-32 = 1 times 10^-3 , mol/L

Passo 4

No equilíbrio, a concentração de Cl2 será:
[Cl2] = C0 (1 - alpha) = 1 times 10^-3 (1 - alpha)
E a concentração de Cl será:
[Cl] = 2 C0 alpha = 2 times 1 times 10^-3 alpha = 2 times 10^-3 alpha , mol/L

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão da constante de equilíbrio:
KC = (2 times 10^-3 alpha)^21 times 10^-3 (1 - alpha) = 1,0 times 10^-7
Simplificando a equação:
4 times 10^-6 alpha^21 times 10^-3 (1 - alpha) = 1,0 times 10^-7
4 times 10^-3 alpha^21 - alpha = 1,0 times 10^-7

Passo 6

Multiplicando ambos os lados por (1 - alpha):
4 times 10^-3 alpha^2 = 1,0 times 10^-7 (1 - alpha)
Como KC é muito pequeno ( 1,0 times 10^-7), podemos assumir que alpha é muito pequeno comparado a 1, então 1 - alpha approx 1. Assim:
4 times 10^-3 alpha^2 = 1,0 times 10^-7

Passo 7

Resolvendo para alpha^2:
alpha^2 = 1,0 times 10^-74 times 10^-3 = 2,5 times 10^-5
Então,
alpha = raiz2,5 times 10^-5 approx 5,0 times 10^-3

Passo 8

A porcentagem de decomposição de Cl2 é dada por alpha times 100%:
% , de decomposição = 5,0 times 10^-3 times 100% = 0,5% çã

Resposta

A porcentagem de decomposição de Cl2 é 0,5%.

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