Uma amostra de 1,0 g de trítio foi armazenada e sofre espontaneamente decaimento. Após 5 anos, a massa de trítio remanescente é de
. Calcule a meia-vida (
) da reação de decaimento do trítio.
Atenção: a resposta deve ser calculada em anos, e deve ser inserida no Moodle com apenas um dígito após a vírgula
Informações complementares: o trítio é o isótopo radioativo do hidrogênio (peso atômico do trítio=3,0) e sofre decaimento naturalmente, emitindo uma partícula beta e formando o isótopo do hélio com peso atômico 3,0. Este processo de decaimento pode ser explicado por uma reação nuclear de primeira ordem. A constante de velocidade desta reação nuclear (reação de decaimento do trítio) é k = 0,0564 anos
Resposta:
Atenção: a resposta deve ser calculada em anos, e deve ser inserida no Moodle com apenas um dígito após a vírgula
Informações complementares: o trítio é o isótopo radioativo do hidrogênio (peso atômico do trítio=3,0) e sofre decaimento naturalmente, emitindo uma partícula beta e formando o isótopo do hélio com peso atômico 3,0. Este processo de decaimento pode ser explicado por uma reação nuclear de primeira ordem. A constante de velocidade desta reação nuclear (reação de decaimento do trítio) é k = 0,0564 anos
Resposta:
Passo 1
Então, a questão fala sobre o decaimento do trítio, que é um isótopo radioativo do hidrogênio. A gente precisa calcular a meia-vida (
) desse decaimento. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do decaimento radioativo de primeira ordem, que envolve logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
- Massa inicial de trítio (
): 1,0 g - Massa restante após 5 anos (
): 0,75 g - Tempo decorrido (
): 5 anos
Passo 3
A fórmula do decaimento radioativo é:
Onde:
-
é a quantidade remanescente após o tempo -
é a constante de decaimento -
é a base do logaritmo natural
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Agora, isolamos o termo exponencial dividindo ambos os lados por 1,0:
Passo 6
Para tirar o
, aplicamos o logaritmo natural (
) em ambos os lados:
Passo 7
Calculamos o valor de
:
Passo 8
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados por -5:
Passo 9
Sabemos que a meia-vida (
) está relacionada à constante de decaimento pela fórmula:
Passo 10
Calculamos
:
Passo 11
Substituímos os valores na fórmula da meia-vida: