Amostras de H2, O2 e N2 contêm, cada uma, massa de 1,00 g. Suponha que os gases sejam colocados conjuntamente em um recipiente de 10,0 L a 125^circ C. Considere o comportamento ideal e calcule a pressão total em atmosfera (Massas atômicas: H=1,01; O=16,0 ; N=14,0 )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que envolve gases ideais. A questão diz que temos amostras de H2, O2 e N2, cada uma com massa de 1,00 g, colocadas juntas em um recipiente de 10,0 litros a 125°C. A gente precisa calcular a pressão total desse sistema em atmosferas. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, e vamos precisar calcular a quantidade de mols de cada gás individualmente.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir a massa molar de cada gás. A massa molar é a massa de um mol de moléculas daquele gás. Vamos calcular para cada um:
  • H2 (Hidrogênio):
    Cada átomo de H tem massa de 1,01 g/mol. Como H2 tem dois átomos de H:
    Massa molar de H2 = 2 times 1,01 = 2,02 , g/mol
  • O2 (Oxigênio):
    Cada átomo de O tem massa de 16,0 g/mol. Como O2 tem dois átomos de O:
    Massa molar de O2 = 2 times 16,0 = 32,0 , g/mol
  • N2 (Nitrogênio):
    Cada átomo de N tem massa de 14,0 g/mol. Como N2 tem dois átomos de N:
    Massa molar de N2 = 2 times 14,0 = 28,0 , g/mol

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos mols temos de cada gás usando a fórmula:
n = massamassa molar
  • H2:
    nH2 = 1,00 , g2,02 , g/mol approx 0,495 , mol
  • O2:
    nO2 = 1,00 , g32,0 , g/mol approx 0,03125 , mol
  • N2:
    nN2 = 1,00 , g28,0 , g/mol approx 0,03571 , mol

Passo 4

Vamos somar todos os mols para encontrar o número total de mols no recipiente:
ntotal = nH2 + nO2 + nN2
ntotal = 0,495 + 0,03125 + 0,03571 approx 0,56296 , mol

Passo 5

Precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a equação dos gases ideais usa Kelvin. A fórmula é:
T(K) = T(^circ C) + 273,15
Então:
T = 125 + 273,15 = 398,15 , K

Passo 6

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Queremos encontrar a pressão total P, então rearranjamos a equação:
P = nRTV
Onde:
  • n é o número total de mols (0,56296 mol)
  • R é a constante dos gases ideais ( 0,0821 , L atm/mol K)
  • T é a temperatura em Kelvin (398,15 K)
  • V é o volume em litros (10,0 L)
Substituindo:
P = 0,56296 times 0,0821 times 398,1510,0
Vamos calcular:
P approx 0,56296 times 0,0821 times 398,1510,0
P approx 18,49010,0
P approx 1,849 , atm

Resposta

A pressão total no recipiente é aproximadamente 1,85 atm.

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