A amplitude é uma medida estatística que detecta a variabilidade dos dados de uma amostra. Ela pode ser utilizada como critério de qualidade da produção na indústria de peças, indicando, por exemplo, a necessidade do descarte de um lote defeituoso. Uma fábrica analisou cinco unidades de cada um dos cinco lotes da produção de um tipo de peça que, por projeto, devem ter comprimento igual a 10 cm. As medidas, em centímetro, dessas unidades estão distribuídas a seguir:
• lote I: 9,80; 10,30; 10,30; 10,30 e 10,30;<br/>
• lote II: 10,55; 10,58; 10,58; 10,60 e 10,60;<br/>
• lote III: 9,80; 9,80; 10,00; 10,00 e 10,20;<br/>
• lote IV: 9,90; 9,90; 9,90; 10,20 e 10,20;<br/>
• lote V: 9,30; 9,30; 9,50; 9,50 e 9,50.
Foi determinado o descarte do lote que apresentasse a maior amplitude.
De acordo com o critério adotado, que lote a fábrica descartará ?
• lote I: 9,80; 10,30; 10,30; 10,30 e 10,30;<br/>
• lote II: 10,55; 10,58; 10,58; 10,60 e 10,60;<br/>
• lote III: 9,80; 9,80; 10,00; 10,00 e 10,20;<br/>
• lote IV: 9,90; 9,90; 9,90; 10,20 e 10,20;<br/>
• lote V: 9,30; 9,30; 9,50; 9,50 e 9,50.
Foi determinado o descarte do lote que apresentasse a maior amplitude.
De acordo com o critério adotado, que lote a fábrica descartará ?
Passo 1
Então, temos uma fábrica que produz peças que devem ter exatamente 10 cm de comprimento. Eles estão verificando a qualidade dessas peças analisando cinco unidades de cada um dos cinco lotes de produção. A medida que a fábrica está usando para decidir se vai descartar um lote é a amplitude, que nos ajuda a entender quanta variação existe nas medidas das peças. Vamos precisar calcular a amplitude de cada lote para descobrir qual deles tem a maior variação e, portanto, será descartado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é amplitude. Amplitude é uma medida de dispersão que mostra a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. A fórmula para calcular a amplitude é:
Passo 3
Vamos calcular a amplitude de cada lote:
-
Lote I: 9,80; 10,30; 10,30; 10,30; 10,30
- Valor Máximo = 10,30
- Valor Mínimo = 9,80
-
-
Lote II: 10,55; 10,58; 10,58; 10,60; 10,60
- Valor Máximo = 10,60
- Valor Mínimo = 10,55
-
-
Lote III: 9,80; 9,80; 10,00; 10,00; 10,20
- Valor Máximo = 10,20
- Valor Mínimo = 9,80
-
-
Lote IV: 9,90; 9,90; 9,90; 10,20; 10,20
- Valor Máximo = 10,20
- Valor Mínimo = 9,90
-
-
Lote V: 9,30; 9,30; 9,50; 9,50; 9,50
- Valor Máximo = 9,50
- Valor Mínimo = 9,30
-
Passo 4
Agora que temos a amplitude de cada lote, vamos comparar:
- Lote I: 0,50 cm
- Lote II: 0,05 cm
- Lote III: 0,40 cm
- Lote IV: 0,30 cm
- Lote V: 0,20 cm
O lote com a maior amplitude é o Lote I com 0,50 cm.
Resposta
A fábrica descartará o Lote I, pois ele apresenta a maior amplitude de 0,50 cm.