(Ana Clara) Desenhe uma célula unitária mostrando as direções compactas de um cristal CCC. Identifique todas essas direções com seus índices apropriados.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para desenhar uma célula unitária de um cristal CCC e identificar todas as direções compactas com seus índices apropriados. Para isso, vamos precisar entender o que é uma célula unitária, o tipo de cristal CCC (que provavelmente significa Cúbica de Corpo Centrado) e como identificar as direções compactas usando índices de Miller.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a célula unitária. Ela é a menor unidade repetitiva de um cristal que, quando repetida em todas as direções, forma todo o cristal. No caso do cristal CCC (Cúbica de Corpo Centrado), a célula unitária é um cubo onde, além dos átomos nos vértices, há um átomo no centro do cubo.

Passo 3

Agora, sobre as direções compactas. Em cristalografia, as direções são representadas por vetores que indicam a orientação no espaço cristalino. As direções compactas são aquelas que têm a menor distância possível entre os pontos na estrutura cristalina. Elas são importantes porque geralmente representam caminhos de empacotamento mais eficiente dentro do cristal.

Passo 4

Para identificar as direções compactas, usamos os índices de Miller, que são notações numéricas que descrevem as direções no cristal. No cristal cúbico de corpo centrado, as direções compactas mais comuns são:
Essas notações indicam as direções ao longo das quais os átomos estão mais próximos uns dos outros no cristal.

Passo 5

Agora, vamos imaginar o desenho da célula unitária do cristal CCC. É um cubo com um átomo no centro. As direções compactas identificadas são vetores que se estendem dos vértices do cubo ao centro ou entre vértices adjacentes. Por exemplo:
  • A direção vai de um vértice ao centro do cubo, seguindo a aresta.
  • A direção atravessa o cubo diagonalmente, passando pelo centro.
  • As direções e seguem trajetórias específicas que também passam por pontos de contato próximos dentro da estrutura.

Resposta

As direções compactas na célula unitária do cristal CCC (Cúbica de Corpo Centrado) são:
Cada uma dessas direções representa um caminho eficiente de empacotamento dentro da estrutura cristalina.

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