Considere o cristal de Ni com rede cristalina CFC, o raio atômico do Ni é de 0,125 nm. Considere agora uma impureza de cobre ( Rc u=0,128 n m ) e outra de nitrogênio ( RN=0,07 n m ). Qual o soluto ( Cu ou N ) apresentará maior coeficiente de difusão? Justifique sua resposta.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um cristal de Níquel (Ni) com uma estrutura de rede cúbica de face centrada (CFC) e raio atômico de 0,125 nm. O problema introduz duas impurezas: cobre (Cu) com raio RCu = 0,128 nm e nitrogênio (N) com raio RN = 0,07 nm. Precisamos descobrir qual desses solutos (Cu ou N) terá um maior coeficiente de difusão no cristal de Ni e justificar essa resposta. Para resolver, vamos precisar entender como o tamanho dos átomos influencia a difusão em uma rede cristalina CFC.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o coeficiente de difusão mede a facilidade com que um átomo pode se mover dentro de um cristal. Quanto maior for esse coeficiente, mais facilmente o átomo se difunde. Um fator importante que afeta o coeficiente de difusão é o tamanho do átomo soluto em relação ao átomo do cristal hospedeiro.

Passo 3

Vamos comparar os raios atômicos. O raio do Ni é 0,125 nm. O raio do Cu é 0,128 nm, que é muito próximo ao do Ni, indicando que o Cu se encaixa facilmente na rede CFC do Ni. Já o raio do N é 0,07 nm, significativamente menor que o do Ni.

Passo 4

Em uma estrutura CFC, átomos solutos com tamanhos similares aos do hospedeiro tendem a se difundir mais facilmente porque há menos distorção na rede cristalina. Quando o soluto é muito grande ou muito pequeno, pode haver mais resistência ao movimento, diminuindo o coeficiente de difusão.

Passo 5

O cobre, com um raio atômico muito próximo ao do Ni, causa pouca distorção na rede CFC, facilitando sua movimentação e aumentando seu coeficiente de difusão. Já o nitrogênio, por ser muito menor, pode encontrar mais barreiras ao se mover na rede, resultando em um coeficiente de difusão menor.

Resposta

O soluto de cobre (Cu) terá um coeficiente de difusão maior no cristal de Níquel (Ni), já que seu tamanho atômico é muito semelhante ao do Ni, facilitando sua movimentação na rede CFC.

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