Ana tinha certa quantia e gastou 1/4 com produtos de beleza, 2/3 com roupas e 1/3 do restante com alimentação. e ainda lhe sobraram 12 reais. Qual a quantia inicial de Ana?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre Ana que gastou frações do seu dinheiro em diferentes coisas e ainda sobrou uma quantia. O conteúdo envolvido aqui é Frações e Equações Básicas. Para resolver, vamos precisar entender como somar e subtrair frações e montar uma equação para descobrir quanto Ana tinha inicialmente.
Passo 2
Vamos chamar a quantia inicial de Ana de $ x $. Primeiro, ela gastou
de $ x $ com produtos de beleza. Então, o que sobrou depois desse gasto foi:
Passo 3
Em seguida, Ana gastou
desse valor com roupas. Então, ela gastou:
E o que restou após esse gasto foi:
Passo 4
Agora, Ana gastou
do que restou com alimentação. Então, ela gastou:
E o que sobrou depois disso foi:
Passo 5
Sabemos que esse valor que sobrou é de 12 reais. Então, podemos escrever a equação:
Para achar $ x $, multiplicamos ambos os lados por 6:
Resposta
A quantia inicial de Ana era de 72 reais.