Analisando os números a seguir: 0,004; e , a quantidade de números racionais apresentados é igual a:
(A) 1
(B) 2
© 3
(D) 4

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede pra gente analisar alguns números e descobrir quantos deles são racionais. Aqui, estamos trabalhando com conceitos de números racionais e irracionais na matéria de matemática. Para resolver, vamos verificar cada número da lista e ver se ele pode ser expresso como uma fração , onde e são inteiros e .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar o número 0,004. Esse número é um decimal finito, ou seja, ele tem apenas algumas casas decimais. Sabemos que qualquer decimal finito pode ser escrito como uma fração com denominador uma potência de 10. Por exemplo:
Como conseguimos escrever 0,004 como uma fração de inteiros, ele é racional.

Passo 3

Agora, vamos para . A raiz quadrada de 3 é um número que, quando multiplicado por si mesmo, dá 3. Esse número não pode ser expresso exatamente como uma fração de inteiros, ou seja, é irracional. Portanto, não é racional.

Passo 4

Vamos analisar . Esse é claramente uma fração onde tanto o numerador quanto o denominador são inteiros. Como a definição de número racional é exatamente uma fração de inteiros, é racional.

Passo 5

Por último, temos , que é a raiz quarta de 4. Para descobrir se esse número é racional, vamos calcular:
Sabemos que é um número irracional, portanto, também não é racional.

Resposta

A quantidade de números racionais apresentados é igual a 2. Portanto, a resposta correta é a opção (B) 2.

Exercícios relacionados

Um produto sofreu dois aumentos de preços iguais, num determinado período. Ao final desse período verificou-se que o aumento percentual total em relação ao preço inicial do produto foi de 39,24%. Podemos afirmar que os aumentos percentuais individuais foram de:
(A)
(B)
©
(D)
O diretor de uma fábrica deve escolher 3 entre 10 funcionários para viajarem a uma filial da fábrica. O total de possibilidades para esse diretor escolher é:
(A) 120
(B) 180
© 360
(D) 720
Dois números Xe Y são tais que de 25 e de 7. Ao compararmos e podemos afirmar que:
(A)
(B)
©
(D)
Observando a afirmação de três amigas, Márcia, Gisele e Paula, com 20, 25 e 30 anos de idade, não necessariamente nessa ordem:
*Gisele tem 20 anos, disse Paula.
*Márcia tem 25 anos, disse Gisele.
*Eu tenho 20 anos, disse Márcia.
Como somente quem tem 30 anos disse a verdade, é CORRETO concluir que:
(A) Márcia tem 20 anos.
(B) Gisele tem 25 anos.
© Gisele tem 30 anos.
(D) Márcia tem 30 anos.