Analisando os números a seguir: 0,004;
e
, a quantidade de números racionais apresentados é igual a:
(A) 1
(B) 2
© 3
(D) 4
(A) 1
(B) 2
© 3
(D) 4
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede pra gente analisar alguns números e descobrir quantos deles são racionais. Aqui, estamos trabalhando com conceitos de números racionais e irracionais na matéria de matemática. Para resolver, vamos verificar cada número da lista e ver se ele pode ser expresso como uma fração
, onde
e
são inteiros e
.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar o número 0,004. Esse número é um decimal finito, ou seja, ele tem apenas algumas casas decimais. Sabemos que qualquer decimal finito pode ser escrito como uma fração com denominador uma potência de 10. Por exemplo:
Como conseguimos escrever 0,004 como uma fração de inteiros, ele é racional.
Passo 3
Agora, vamos para
. A raiz quadrada de 3 é um número que, quando multiplicado por si mesmo, dá 3. Esse número não pode ser expresso exatamente como uma fração de inteiros, ou seja, é irracional. Portanto,
não é racional.
Passo 4
Vamos analisar
. Esse é claramente uma fração onde tanto o numerador quanto o denominador são inteiros. Como a definição de número racional é exatamente uma fração de inteiros,
é racional.
Passo 5
Por último, temos
, que é a raiz quarta de 4. Para descobrir se esse número é racional, vamos calcular:
Sabemos que
é um número irracional, portanto,
também não é racional.
Resposta
A quantidade de números racionais apresentados é igual a 2. Portanto, a resposta correta é a opção (B) 2.