Analisando a reação em solução
em termos das reações elementares
(constante de velocidade
)
(constante de velocidade
)
(constante de velocidade
)
se obteve a seguinte expressão para a formação do produto:
onde
Obtenha as expressões para a constante de velocidade de segunda ordem quando:
b) A reação é controlada por ativação. Explique.
(constante de velocidade
(constante de velocidade
(constante de velocidade
se obteve a seguinte expressão para a formação do produto:
Obtenha as expressões para a constante de velocidade de segunda ordem quando:
b) A reação é controlada por ativação. Explique.
Passo 1
Vamos analisar a reação
usando reações elementares. O enunciado nos fornece as etapas da reação e uma expressão para a formação do produto. Nosso objetivo é encontrar a expressão para a constante de velocidade de segunda ordem quando a reação é controlada por ativação. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química e entender como as constantes de velocidade das etapas elementares influenciam a constante de velocidade global.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a expressão dada para a formação do produto:
onde
Aqui,
é a constante de velocidade para a formação do produto
a partir do intermediário
,
é a constante para a formação do intermediário
a partir de
e
, e
é a constante para a decomposição do intermediário
de volta para
e
.
Passo 3
Quando a reação é controlada por ativação, significa que a etapa de formação do produto
a partir de
é a etapa determinante da velocidade. Nesse caso, a constante
é menor comparada a
, ou seja,
. Isso implica que a formação do produto é o passo mais lento e limita a taxa global da reação.
Passo 4
Com a condição
, podemos simplificar a expressão de
:
Porque
quando
é muito menor que
.
Passo 5
Portanto, a constante de velocidade de segunda ordem sob controle de ativação fica:
Isso mostra que a velocidade da reação é diretamente proporcional à constante de formação do produto
e à constante de formação do intermediário
, e inversamente proporcional à constante de decomposição do intermediário
.
Resposta
A constante de velocidade de segunda ordem quando a reação é controlada por ativação é: