Analisando a reação em solução A+B P em termos das reações elementares
A+B (AB)
(constante de velocidade kd )
(AB) A+B
(constante de velocidade kd ^prime )
(AB) P
(constante de velocidade ka )
se obteve a seguinte expressão para a formação do produto:
d[P]d t=k2[A][B] onde k2=ka kdka+kd^prime
Obtenha as expressões para a constante de velocidade de segunda ordem quando:
b) A reação é controlada por ativação. Explique.

Passo 1

Vamos analisar a reação A + B P usando reações elementares. O enunciado nos fornece as etapas da reação e uma expressão para a formação do produto. Nosso objetivo é encontrar a expressão para a constante de velocidade de segunda ordem quando a reação é controlada por ativação. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química e entender como as constantes de velocidade das etapas elementares influenciam a constante de velocidade global.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a expressão dada para a formação do produto:
d[P]dt = k2 [A][B]
onde
k2 = ka kdka + kd'
Aqui, ka é a constante de velocidade para a formação do produto P a partir do intermediário AB, kd é a constante para a formação do intermediário AB a partir de A e B, e kd' é a constante para a decomposição do intermediário AB de volta para A e B.

Passo 3

Quando a reação é controlada por ativação, significa que a etapa de formação do produto P a partir de AB é a etapa determinante da velocidade. Nesse caso, a constante ka é menor comparada a kd', ou seja, ka ll kd'. Isso implica que a formação do produto é o passo mais lento e limita a taxa global da reação.

Passo 4

Com a condição ka ll kd', podemos simplificar a expressão de k2:
k2 = ka kdka + kd' approx ka kdkd'
Porque ka + kd' approx kd' quando ka é muito menor que kd'.

Passo 5

Portanto, a constante de velocidade de segunda ordem sob controle de ativação fica:
k2 = ka kdkd'
Isso mostra que a velocidade da reação é diretamente proporcional à constante de formação do produto ka e à constante de formação do intermediário kd, e inversamente proporcional à constante de decomposição do intermediário kd'.

Resposta

A constante de velocidade de segunda ordem quando a reação é controlada por ativação é:
k2 = ka , kdkd'

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