Quando a reação H2(g)+C2 H4 (g) C2 H6 (g) foi estudada em diferentes temperaturas, os parâmetros de Arrhenius obtidos foram A = 1,24x10 L mol^-1 s^-1 e Ea=180,0 KJ mol^-1. Utilizando a expressão: k2=sigma(8 k T / pi mu)^1 / 2 NA e^-E a / R T o valor teórico do parâmetro pré-exponencial foi de 7,3 times 10^11 L mol^-1 s^-1. Discuta a diferença entre os resultados experimental e teórico e calcule o parâmetro P .

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma reação química: H2(g) + C2H4(g) C2H6(g). Estudaram essa reação em diferentes temperaturas e determinaram os parâmetros de Arrhenius: o fator pré-exponencial A experimental é 1,24 times 10^??? L,mol^-1,s^-1 e a energia de ativação Ea = 180,0 ,kJ,mol^-1. Além disso, usaram uma expressão teórica para calcular o valor de A, que deu 7,3 times 10^11 L,mol^-1,s^-1.
O que precisamos fazer:
  1. Comparar o valor experimental de A com o teórico.
  2. Discutir a diferença entre esses dois valores.
  3. Calcular o parâmetro P, que provavelmente representa a razão entre esses dois valores.
Para isso, vamos precisar entender a equação de Arrhenius e como os fatores pré-exponenciais são calculados tanto experimentalmente quanto teoricamente.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a equação de Arrhenius, que descreve a dependência da constante de velocidade k com a temperatura T:
k = A cdot e^-Ea / (R T)
Onde:
  • k é a constante de velocidade,
  • A é o fator pré-exponencial,
  • Ea é a energia de ativação,
  • R é a constante dos gases ( 8,314 ,J,mol^-1,K^-1),
  • T é a temperatura em Kelvin.
O fator A representa a frequência com que as moléculas colidem de forma efetiva para reagir.

Passo 3

A expressão teórica fornecida para calcular A é:
k2 = sigma ( 8 k Tpi mu )^1/2 NA e^-Ea / (R T)
Onde:
  • sigma é a seção de choque,
  • k é a constante de Boltzmann ( 1,381 times 10^-23 ,J,K^-1),
  • mu é a massa reduzida das moléculas reagentes,
  • NA é a constante de Avogadro ( 6,022 times 10^23 ,mol^-1).
Essa equação relaciona o fator pré-exponencial A com propriedades físicas das moléculas envolvidas na reação.

Passo 4

Agora, vamos comparar os valores de A experimental e teórico. Porém, parece que há uma falta de informação no enunciado sobre o expoente do valor experimental de A. Presumindo que seja Aexp = 1,24 times 10^x L,mol^-1,s^-1, precisamos desse valor completo para seguir. Vamos supor que o expoente correto seja 10^1, para continuar a explicação.
Então, Aexp = 1,24 times 10^10 L,mol^-1,s^-1 e Ateo = 7,3 times 10^11 L,mol^-1,s^-1.

Passo 5

Para discutir a diferença entre esses valores, vamos calcular o parâmetro P, que é a razão entre o valor experimental e o teórico de A:
P = AexpAteo = 1,24 times 10^107,3 times 10^11 = 1,247,3 times 10^-1 approx 0,170 times 10^-1 = 1,70 times 10^-2

Resposta

A diferença entre os valores experimental e teórico do fator pré-exponencial A resulta no parâmetro P = 1,70 times 10^-2. Isso indica que o valor experimental de A é aproximadamente 1,70% do valor teórico calculado.

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