Analisando os tubos fechados, aponte a seguir a proposição correta da relação entre o comprimento do tubo e o comprimento de onda do harmônico fundamental.
A) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é metade do comprimento do tubo.
B) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é o triplo do comprimento do tubo.
C) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é o dobro do comprimento do tubo.
D) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é igual ao quádruplo do comprimento do tubo.
E) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é cinco vezes o comprimento do tubo.

Passo 1

Vamos analisar a questão sobre tubos fechados e entender a relação entre o comprimento do tubo e o comprimento de onda do harmônico fundamental. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como as ondas estacionárias se comportam em tubos que são fechados em uma extremidade e abertos na outra.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é um harmônico fundamental. O harmônico fundamental é a frequência mais baixa em que uma onda estacionária pode se formar em um tubo. Em tubos fechados, essa onda estacionária tem um padrão específico.

Passo 3

Em um tubo fechado, o ponto fechado atua como um nó (onde a amplitude da onda é zero) e o ponto aberto atua como um antinó (onde a amplitude é máxima). Para o harmônico fundamental, a onda formada tem um quarto de ciclo completo dentro do tubo.

Passo 4

Sabendo que um ciclo completo de uma onda tem um comprimento de onda $ \lambda $, se o tubo contém apenas um quarto de ciclo, então:
lambda
Onde $ L $ é o comprimento do tubo.

Passo 5

Para encontrar o comprimento de onda $ \lambda $, multiplicamos ambos os lados da equação por 4:
lambda

Passo 6

Portanto, o comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é quatro vezes o comprimento do tubo.

Resposta

A alternativa correta é a D) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é igual ao quádruplo do comprimento do tubo.

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