Analisando os tubos fechados, aponte a seguir a proposição correta da relação entre o comprimento do tubo e o comprimento de onda do harmônico fundamental.
A) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é metade do comprimento do tubo.
B) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é o triplo do comprimento do tubo.
C) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é o dobro do comprimento do tubo.
D) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é igual ao quádruplo do comprimento do tubo.
E) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é cinco vezes o comprimento do tubo.
A) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é metade do comprimento do tubo.
B) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é o triplo do comprimento do tubo.
C) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é o dobro do comprimento do tubo.
D) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é igual ao quádruplo do comprimento do tubo.
E) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é cinco vezes o comprimento do tubo.
Passo 1
Vamos analisar a questão sobre tubos fechados e entender a relação entre o comprimento do tubo e o comprimento de onda do harmônico fundamental. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como as ondas estacionárias se comportam em tubos que são fechados em uma extremidade e abertos na outra.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é um harmônico fundamental. O harmônico fundamental é a frequência mais baixa em que uma onda estacionária pode se formar em um tubo. Em tubos fechados, essa onda estacionária tem um padrão específico.
Passo 3
Em um tubo fechado, o ponto fechado atua como um nó (onde a amplitude da onda é zero) e o ponto aberto atua como um antinó (onde a amplitude é máxima). Para o harmônico fundamental, a onda formada tem um quarto de ciclo completo dentro do tubo.
Passo 4
Sabendo que um ciclo completo de uma onda tem um comprimento de onda $ \lambda $, se o tubo contém apenas um quarto de ciclo, então:
Onde $ L $ é o comprimento do tubo.
Passo 5
Para encontrar o comprimento de onda $ \lambda $, multiplicamos ambos os lados da equação por 4:
Passo 6
Portanto, o comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é quatro vezes o comprimento do tubo.
Resposta
A alternativa correta é a D) O comprimento de onda do harmônico fundamental em um tubo fechado é igual ao quádruplo do comprimento do tubo.