Uma cachoeira escoa com 800 m³/s de água de uma queda de 120 m de largura. A profundidade da água é de 1,30 m. Assim, sua velocidade é de:
a. 5,13 m/s
b. 4,13 m/s
c. 3,13 m/s
d. 2,13 m/s
e. 6,13 m/s
a. 5,13 m/s
b. 4,13 m/s
c. 3,13 m/s
d. 2,13 m/s
e. 6,13 m/s
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o fluxo de água em uma cachoeira. O conteúdo principal aqui é hidráulica básica, onde vamos usar conceitos de vazão e velocidade do fluxo. Precisamos calcular a velocidade da água usando as informações fornecidas: a vazão (800 m³/s), a largura da queda (120 m) e a profundidade da água (1,30 m).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é vazão (Q). Vazão é a quantidade de água que passa por um ponto em um determinado tempo. Aqui, a vazão é de 800 metros cúbicos por segundo (m³/s).
Passo 3
Agora, precisamos relacionar a vazão com a área da seção transversal da corrente de água. A fórmula que liga esses conceitos é:
Onde:
- $ Q $ é a vazão,
- $ A $ é a área da seção transversal,
- $ v $ é a velocidade da água.
Passo 4
Para encontrar a área $ A $, multiplicamos a largura (L) pela profundidade (h) da água:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos a área, podemos rearranjar a fórmula da vazão para resolver a velocidade $ v $:
Substituindo os valores:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
A velocidade da água é de aproximadamente 5,13 m/s, que corresponde à opção a.