Analise as afirmações e assinale-as como Verdadeiro ou Falso:
- O centro de massa de um sistema constituído por muitas partículas pode estar parado, mesmo que todas as partículas estejam em movimento. ( )
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: “O centro de massa de um sistema constituído por muitas partículas pode estar parado, mesmo que todas as partículas estejam em movimento.” Estamos trabalhando com o conceito de Centro de Massa na física. Para resolver isso, precisamos entender como o centro de massa se comporta em um sistema de partículas e quais condições permitem que ele esteja parado mesmo com as partículas em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o centro de massa. O centro de massa é um ponto que representa a média ponderada das posições de todas as partículas de um sistema, considerando suas massas. Matemáticamente, é dado por:
onde
é a massa total do sistema,
é a massa de cada partícula, e
é a posição de cada partícula.
Passo 3
Para que o centro de massa esteja parado, sua velocidade deve ser zero. A velocidade do centro de massa é dada pela derivada da posição em relação ao tempo:
onde
é a velocidade de cada partícula.
Passo 4
Se todas as partículas estão em movimento, isso significa que cada
é diferente de zero. No entanto, é possível que as velocidades das partículas se anulem quando somadas ponderadamente pelas suas massas. Ou seja, se as direções e magnitudes das velocidades forem tais que:
Então, a velocidade do centro de massa
será zero, fazendo com que o centro de massa esteja parado.
Passo 5
Para que isso aconteça, as partículas devem estar movendo-se de forma a equilibrar suas contribuições ao movimento do centro de massa. Um exemplo clássico é um sistema onde partículas se movem em direções opostas com velocidades ajustadas para que o movimento total se anule.
Resposta
Verdadeiro.