Analise as afirmações e assinale-as como Verdadeiro ou Falso:
  • O centro de massa de um sistema constituído por muitas partículas pode estar parado, mesmo que todas as partículas estejam em movimento. ( )

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: “O centro de massa de um sistema constituído por muitas partículas pode estar parado, mesmo que todas as partículas estejam em movimento.” Estamos trabalhando com o conceito de Centro de Massa na física. Para resolver isso, precisamos entender como o centro de massa se comporta em um sistema de partículas e quais condições permitem que ele esteja parado mesmo com as partículas em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o centro de massa. O centro de massa é um ponto que representa a média ponderada das posições de todas as partículas de um sistema, considerando suas massas. Matemáticamente, é dado por:
onde é a massa total do sistema, é a massa de cada partícula, e é a posição de cada partícula.

Passo 3

Para que o centro de massa esteja parado, sua velocidade deve ser zero. A velocidade do centro de massa é dada pela derivada da posição em relação ao tempo:
onde é a velocidade de cada partícula.

Passo 4

Se todas as partículas estão em movimento, isso significa que cada é diferente de zero. No entanto, é possível que as velocidades das partículas se anulem quando somadas ponderadamente pelas suas massas. Ou seja, se as direções e magnitudes das velocidades forem tais que:
Então, a velocidade do centro de massa será zero, fazendo com que o centro de massa esteja parado.

Passo 5

Para que isso aconteça, as partículas devem estar movendo-se de forma a equilibrar suas contribuições ao movimento do centro de massa. Um exemplo clássico é um sistema onde partículas se movem em direções opostas com velocidades ajustadas para que o movimento total se anule.

Resposta

Verdadeiro.

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