Analise as afirmações e assinale-as como Verdadeiro ou Falso:
  • Se dois corpos possuem massas diferentes, mas a mesma energia cinética, o de menor massa possuirá, em módulo, menor momento linear. ( )

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você nos deu uma afirmação para analisar se é verdadeira ou falsa. A questão trata de momentum linear e energia cinética, que são conceitos da física que descrevem o movimento dos corpos. Para resolver isso, vamos precisar entender como essas duas grandezas estão relacionadas entre si e como a massa dos corpos influencia cada uma delas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar as fórmulas que descrevem energia cinética e momentum linear:
  • Energia cinética:
    Aqui, é a energia cinética, é a massa do corpo e é a velocidade.
  • Momentum linear:
    Nesse caso, é o momentum linear, é a massa e é a velocidade.

Passo 3

A afirmação diz que dois corpos têm mesma energia cinética mas massas diferentes. Vamos supor que o corpo A tem massa Ek = 12 mA vA^2 e o corpo B tem massa vA = raiz2 EkmA , sendo Ek = 12 mB vB^2 . Ambos têm a mesma energia cinética vB = raiz2 EkmB .
Primeiro, vamos expressar a velocidade de cada corpo em termos de :
Para o corpo A:
Para o corpo B:

Passo 4

Agora, vamos calcular o momentum linear de cada corpo usando as velocidades que encontramos:
Para o corpo A:
pA = mA vA = mA raiz2 EkmA = raiz2 Ek mA
Para o corpo B:
pB = mB vB = mB raiz2 EkmB = raiz2 Ek mB
Observamos que raiz2 Ek mA < raiz2 Ek mB depende da raiz quadrada da massa. Como Rightarrow pA < pB , então:

Resposta

Verdadeiro. O corpo de menor massa possui, em módulo, menor momento linear quando as energias cinéticas são iguais.

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