Analise as afirmações a seguir, referentes a um circuito contendo três resistores de resistências diferentes, associados em paralelo e submetidos a uma certa diferença de potencial, verificando se são verdadeiras ou falsas.
- A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos resistores do conjunto;
- A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência;
- A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência. A sequência correta é:
a) F, V, F
b) V, F, F
c) V, V, V
d) V, V, F
e) F, F, V
a) F, V, F
b) V, F, F
c) V, V, V
d) V, V, F
e) F, F, V
Passo 1
Vamos analisar o problema: temos um circuito com três resistores de resistências diferentes ligados em paralelo e submetidos a uma certa diferença de potencial. Precisamos verificar se três afirmações sobre esse circuito são verdadeiras ou falsas. Para resolver isso, vamos lembrar algumas regras básicas de circuitos em paralelo, como resistência equivalente, distribuição de corrente e potência elétrica.
Passo 2
Afirmação 1: A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos resistores do conjunto.
Em um circuito paralelo, a resistência equivalente ($ R_{eq} $) é calculada pela fórmula:
Essa soma dos inversos das resistências sempre resulta em um valor maior que o inverso da menor resistência. Portanto, $ R_{eq} $ será menor que a menor resistência presente no paralelo.
Conclusão: Verdadeira.
Passo 3
Afirmação 2: A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência.
A corrente ($ I $) em cada resistor de um circuito paralelo é dada por:
Onde $ V $ é a diferença de potencial (mesma para todos os resistores em paralelo) e $ R $ é a resistência do resistor. Assim, quanto maior a resistência ($ R
I $).
Conclusão: Verdadeira.
Passo 4
Afirmação 3: A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência.
A potência ($ P $) dissipada em cada resistor é dada por:
Substituindo $ I = \frac{V}{R} $:
Isso mostra que a potência é inversamente proporcional à resistência. Portanto, o resistor de maior resistência dissipa menos potência.
Conclusão: Falsa.
Resposta
A sequência correta é: d) V, V, F