A análise das coordenadas x, y e z de cada átomo em
dá a seguinte representação:
|
|
|
|
||
---|---|---|---|---|---|
|
1 | 1 | 1 |
|
|
|
1 | 1 | -1 |
|
|
|
2 | -1 | 0 |
|
|
Quantos graus de liberdade essa molécula apresenta? Identifique quais deles são translacionais, rotacionais e vibracionais.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma molécula de
(amoníaco) e queremos descobrir quantos graus de liberdade ela possui. Além disso, precisamos identificar quais desses graus de liberdade são translacionais, rotacionais e vibracionais. Para isso, vamos usar a tabela de representações das coordenadas fornecida e aplicar conceitos de química molecular e simetria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são graus de liberdade. Em uma molécula, os graus de liberdade representam as diferentes maneiras pelas quais a molécula pode se mover:
- Translacionais: Movimento de todo o corpo da molécula no espaço (para cima/baixo, para a direita/esquerda, para frente/tras).
- Rotacionais: Rotação da molécula em torno de seus eixos.
- Vibracionais: Vibrações internas dos átomos da molécula.
Para uma molécula não linear, como a
, o número total de graus de liberdade é dado por
, onde
é o número de átomos na molécula. No caso do
, temos 4 átomos (1 nitrogênio e 3 hidrogênios).
Passo 3
Calculando o número total de graus de liberdade:
Então, a molécula de
tem 12 graus de liberdade no total.
Passo 4
Agora, vamos dividir esses 12 graus de liberdade em translacionais, rotacionais e vibracionais.
- Translacionais: Sempre temos 3 graus de liberdade para movimentos translacionais (um para cada direção: x, y, z).
- Rotacionais: Para moléculas não lineares, temos 3 graus de liberdade rotacionais. Mas a molécula
, que tem simetria , efetivamente tem 3 graus de liberdade rotacionais.
Passo 5
Agora, para encontrar os graus de liberdade vibracionais, subtraímos os graus de liberdade translacionais e rotacionais do total:
Então, a molécula de
tem 6 graus de liberdade vibracionais.
Resposta
A molécula de
possui 12 graus de liberdade no total, divididos da seguinte forma:
- Translacionais: 3 graus de liberdade
- Rotacionais: 3 graus de liberdade
- Vibracionais: 6 graus de liberdade
Exercícios relacionados
Os complexos abaixo podem apresentar algum tipo de isomeria espacial? Se sim, de quais tipos e quantos isômeros? Considere M um metal genérico e A, B, C e D como ligantes monodentados quaisquer.
, Oh
Os complexos abaixo podem apresentar algum tipo de isomeria espacial? Se sim, de quais tipos e quantos isômeros? Considere M um metal genérico e A, B, C e D como ligantes monodentados quaisquer.
, Oh, onde
ligante bidentado
Preveja se a variação de entropia do sistema em cada uma das reações químicas será positiva ou negativa. Lembre-se de balancear as reações químicas.