Analise as equações de decaimento radioativo abaixo:
236E92 ===> 2 α + AXZ
AXZ ===> n β + AR
Os átomos de E e R são isótopos. Os valores de Z, A e n são, respectivamente:
a) 90, 200 e 6
b) 88, 228 e 6
c) 88, 230 e 4
d) 88, 228 e 4
e) 90, 228 e 2
1
236E92 ===> 2 α + AXZ
AXZ ===> n β + AR
Os átomos de E e R são isótopos. Os valores de Z, A e n são, respectivamente:
a) 90, 200 e 6
b) 88, 228 e 6
c) 88, 230 e 4
d) 88, 228 e 4
e) 90, 228 e 2
1
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas equações de decaimento radioativo:
- $ ^{236}_{92}E \rightarrow 2,\alpha +,A^{Z}X $
- $ A^{Z}X \rightarrow n,\beta +,A^{Z}R $
Sabemos que E e R são isótopos, ou seja, têm o mesmo número de prótons (Z) mas diferente número de massa (A). Precisamos descobrir os valores de Z, A e n.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a primeira equação de decaimento:
$ ^{236}_{92}E \rightarrow 2,\alpha +,A^{Z}X $
Aqui, $ \alpha $ representa uma partícula alfa, que tem massa 4 e carga 2 (isto é, $ ^4_2He $).
Quando ocorre o decaimento alfa, o número de massa (A) diminui em 4 e o número atômico (Z) diminui em 2 para o elemento resultante X.
Então, podemos calcular A e Z de X:
- $ A_{X} = 236 - 2 \times 4 = 236 - 8 = 228 $
- $ Z_{X} = 92 - 2 \times 2 = 92 - 4 = 88 $
Então, temos $ ^{228}_{88}X $.
Passo 3
Agora, vamos analisar a segunda equação de decaimento:
$ A^{Z}X \rightarrow n,\beta +,A^{Z}R $
Aqui, $ \beta $ representa uma partícula beta, que é um elétron com carga -1, mas não altera o número de massa A, apenas o número atômico Z.
Durante o decaimento beta, o número de prótons aumenta em 1, pois um nêutron é convertido em um próton.
Portanto:
- $ Z_{R} = Z_{X} + 1 = 88 + 1 = 89 $
No entanto, sabemos que E e R são isótopos, ou seja, têm o mesmo número de prótons (Z). Isso significa que houve um erro na interpretação. Na verdade, o decaimento beta não altera o número de massa, apenas o número atômico.
Então, na segunda equação:
- $ A_{R} = A_{X} = 228 $
- $ Z_{R} = Z_{X} + 1 = 88 + 1 = 89 $
Mas, como E e R devem ter o mesmo Z, isso indica que o decaimento beta está retornando ao elemento original E. Portanto, precisamos ajustar nosso entendimento.
Na verdade, o decaimento beta pode converter um nêutron em um próton ou vice-versa, dependendo do tipo de beta. Para simplificação, vamos considerar que n representa o número de partículas beta emitidas para manter a equivalência dos isótopos.
Passo 4
Vamos igualar os números de prótons e massas para manter a condição de isótopos:
- Número de massa: $ A_{E} = A_{R} = 236 $
- Número atômico: $ Z_{E} = Z_{R} = 92 $
Como temos $ Z_{X} = 88 $, e após o decaimento beta, $ Z_{R} = 88 + n $.
Para que $ Z_{R} = 92 $, temos:
$ 88 + n = 92 $
Então:
$ n = 4 $
Resposta
Portanto, os valores são $ Z = 88 $, $ A = 228 $ e $ n = 4 $. A alternativa correta é a letra d) 88, 228 e 4.