Análise Exploratória de Dados
Exercício Escolar
Curso: Estatística
OBS: Use duas casas decimais para os cálculos
Muitas vezes a determinaçāo da capacidade de produção instalada para certo tipo de indústria en certas regiōes é um processo difícil e custoso. Como alternativa, pode-se estimar a capacidade de produção através da escolha de uma outra variável de medida mais fácil e que esteja linearmente relacionada com ela. Suponha que foram observados os valores para as variáveis: capacidade de produção instalada, potência instalada e área construida. Com base num critério estatístico, qual das variáveis você escolheria para estimar a capacidade de produção instalada?
Curso: Estatística
OBS: Use duas casas decimais para os cálculos
Muitas vezes a determinaçāo da capacidade de produção instalada para certo tipo de indústria en certas regiōes é um processo difícil e custoso. Como alternativa, pode-se estimar a capacidade de produção através da escolha de uma outra variável de medida mais fácil e que esteja linearmente relacionada com ela. Suponha que foram observados os valores para as variáveis: capacidade de produção instalada, potência instalada e área construida. Com base num critério estatístico, qual das variáveis você escolheria para estimar a capacidade de produção instalada?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para a gente escolher qual das variáveis (potência instalada ou área construída) é melhor para estimar a capacidade de produção instalada de uma indústria. Isso é uma questão de Estatística, mais especificamente de relação linear entre variáveis. Para resolver, vamos calcular o coeficiente de correlação entre a capacidade de produção e cada uma das outras duas variáveis e ver qual delas tem uma relação mais forte com a capacidade de produção.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente de correlação entre a capacidade de produção instalada (vamos chamar de
) e a potência instalada (vamos chamar de
).
A fórmula do coeficiente de correlação de Pearson (
) é:
Vamos identificar os valores que temos:
Primeiro, precisamos saber o número de observações (
). Vamos assumir que
com base nos somatórios.
Agora, substituindo na fórmula:
Vamos calcular o numerador:
Agora, o denominador:
Agora, a raiz:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o coeficiente de correlação entre a capacidade de produção instalada (
) e a área construída (vamos chamar de
).
Usamos a mesma fórmula:
Substituindo os valores:
Então:
Calculando o numerador:
Agora, o denominador:
Agora, a raiz:
Então:
Passo 4
Agora que temos os coeficientes de correlação:
O coeficiente de correlação entre
(capacidade de produção) e
(potência instalada) é maior que entre
e
(área construída). Isso indica que a potência instalada tem uma relação mais forte com a capacidade de produção instalada.
Resposta
Potência instalada é a variável que devemos escolher para estimar a capacidade de produção instalada.