Análise Exploratória de Dados
Exercício Escolar
Curso: Estatística
OBS: Use duas casas decimais para os cálculos
Uma pesquisa foi conduzida com o objetivo de verificar a tendência dos alunos em prosseguir os estudos, segundo a classe social do respondente, mostrou o seguinte quadro:
Pretende
continuar?
Classe
alta
Classe
média
Classe
baixa
Total
Sim
200
220
380
800
Não
200
280
720
1200
Verifique, de forma adequada, se existe associação entre esses dois fatores? Justifique sua resposta.
Curso: Estatística
OBS: Use duas casas decimais para os cálculos
Uma pesquisa foi conduzida com o objetivo de verificar a tendência dos alunos em prosseguir os estudos, segundo a classe social do respondente, mostrou o seguinte quadro:
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Total | ||||||||
Sim | 200 | 220 | 380 | 800 | ||||||||
Não | 200 | 280 | 720 | 1200 |
Passo 1
Beleza, temos um exercício de Estatística que quer saber se existe uma relação entre a classe social dos alunos (alta, média, baixa) e a intenção de continuar os estudos (Sim ou Não). Para resolver isso, vamos usar o Teste do Qui-Quadrado de Independência, que ajuda a verificar se duas variáveis categóricas estão associadas.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados em uma tabela de contingência:
Passo 3
Agora, vamos calcular as frequências esperadas para cada célula da tabela, assumindo que não há associação entre as variáveis. A fórmula para a frequência esperada é:
Por exemplo, para “Sim” e “Classe alta”:
Fazendo isso para todas as células:
Passo 4
Vamos calcular o valor do Qui-Quadrado usando a fórmula:
Onde $ O $ são as frequências observadas e $ E $ as esperadas.
Calculando para cada célula:
Passo 5
Vamos determinar o grau de liberdade (df), que para uma tabela $ r \times c $ é:
Consultando uma tabela de Qui-Quadrado com $ df = 2 $ e nível de significância $ \alpha = 0,05 $, o valor crítico é aproximadamente 5,99.
Como $ \chi^2 = 33,63 $ é maior que 5,99, rejeitamos a hipótese nula.
Passo 6
Como o valor calculado de Qui-Quadrado é maior que o crítico, isso indica que há uma associação significativa entre a classe social dos alunos e a intenção de continuar os estudos.
Resposta
Existe uma associação significativa entre a classe social dos alunos e a intenção de continuar os estudos.