A análise mínima deve conter:
- O cálculo de intervalo de confiança ao nivel de sua escolha para todas as variáveis Quantitativas (numéricas);
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que pede para calcular o intervalo de confiança para todas as variáveis quantitativas de um conjunto de dados. Isso faz parte da estatística, especificamente na área de inferência estatística. O que a gente vai precisar para resolver isso é:
- Média da amostra (
): é a média dos valores que você coletou. - Desvio padrão da amostra (
): mostra o quanto os valores variam em relação à média. - Tamanho da amostra (
): quantos dados você tem. - Nível de confiança: a probabilidade de o intervalo conter o valor verdadeiro da população (por exemplo, 95%).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um intervalo de confiança. Ele é um intervalo calculado a partir dos dados da amostra que, com um certo nível de confiança (como 95%), contém o parâmetro verdadeiro da população (como a média verdadeira). Basicamente, é uma estimativa de onde a média da população está, baseada na amostra que você tem.
Passo 3
Agora, vamos escolher um nível de confiança. O mais comum é 95%, mas você pode escolher outro, como 90% ou 99%. Vamos usar 95% para esse exemplo. Isso significa que estamos 95% confiantes de que o intervalo que vamos calcular contém a média verdadeira da população.
Passo 4
Para calcular o intervalo de confiança, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a média da amostra. -
é o valor crítico da distribuição normal correspondente ao nível de confiança escolhido. -
é o desvio padrão da amostra. -
é o tamanho da amostra.
Passo 5
O próximo passo é encontrar o valor crítico
. Para um nível de confiança de 95%, o valor de
é aproximadamente 1,96. Esse valor vem da distribuição normal padrão e corresponde à área de 95% central da curva.
Passo 6
Agora, vamos calcular o erro padrão da média, que é
. Esse valor mostra o quanto a média da amostra pode variar em relação à média verdadeira da população.
Passo 7
Com o erro padrão calculado, multiplicamos ele pelo valor crítico
para encontrar a margem de erro:
Passo 8
Finalmente, construímos o intervalo de confiança adicionando e subtraindo a margem de erro da média da amostra:
Resposta
Pronto! O intervalo de confiança para cada variável quantitativa é dado por
. Isso significa que estamos 95% confiantes de que a média verdadeira da população está dentro desse intervalo.