Quando um sistema é levado do estado i para o estado f ao longo da trajetória iaf à seguir, Q = 50cal e W = 20cal. Ao longo da trajetória ibf, Q = 36cal. Qual o valor de W ao longo da trajetória ibf? Resposta: Wibf = 6cal
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema que passa do estado inicial
para o estado final
de duas maneiras diferentes. Na primeira trajetória (
), sabemos que o calor trocado (
) é 50 cal e o trabalho realizado (
) é 20 cal. Na segunda trajetória (
), o calor trocado é 36 cal e precisamos encontrar o trabalho realizado, que chamaremos de
.
Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e variação da energia interna de um sistema. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é basicamente a lei da conservação da energia para sistemas termodinâmicos. Ela é expressa pela fórmula:
Onde:
-
é a variação da energia interna do sistema. -
é o calor fornecido ao sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema.
Passo 3
Sabemos que a variação da energia interna (
) depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho percorrido. Isso significa que, para as duas trajetórias diferentes que o sistema pode seguir (
e
), a
será a mesma.
Passo 4
Vamos calcular a variação da energia interna usando a primeira trajetória (
):
Substituindo os valores fornecidos:
Então, a variação da energia interna do sistema é de 30 cal.
Passo 5
Agora, vamos aplicar a mesma relação para a segunda trajetória (
):
Já sabemos que
e
. Vamos substituir esses valores na equação:
Passo 6
Para encontrar
, vamos isolar essa variável na equação:
Resposta
O valor de $ W_{ibf} $ ao longo da trajetória $ i \rightarrow b \rightarrow f $ é 6 calorias.