Uma âncora de ferro, de massa específica
, parece ser 200 N mais leve na água que no ar. (a) Qual é o volume da âncora? (b) Qual é o peso da âncora no ar?
PENSE Podemos usar o principio de Arquimedes para resolver o problema.
FORMULE 0 peso aparente da âncora quando está totalmente submersa na água é
em que
é o peso real da anncora e
é a força de empuxo, em que
éa massa especifica da água e
é o volume da âncora.
ANALISE (a) Substituindo os valores conhecidos e explicitando V, obtemos
PENSE Podemos usar o principio de Arquimedes para resolver o problema.
FORMULE 0 peso aparente da âncora quando está totalmente submersa na água é
ANALISE (a) Substituindo os valores conhecidos e explicitando V, obtemos
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve o Princípio de Arquimedes, que fala sobre a força de empuxo que atua em objetos submersos em um fluido, como a água. A gente vai precisar saber a massa específica do ferro, a diferença de peso da âncora na água comparado ao ar, e algumas fórmulas básicas de física. Vamos resolver duas partes: (a) o volume da âncora e (b) o peso dela no ar.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o volume da âncora. A âncora parece 200 N mais leve na água do que no ar, e isso acontece por causa da força de empuxo que a água exerce sobre ela. O Princípio de Arquimedes diz que o empuxo $ F_e $ é igual ao peso do volume de água deslocado pela âncora.
A fórmula para o peso aparente $ W_{ap} $ é:
Onde:
- $ W $ é o peso real da âncora no ar.
- $ F_e $ é a força de empuxo.
Como sabemos que a âncora parece 200 N mais leve na água, isso significa que:
A força de empuxo também pode ser expressa como:
Onde:
- $ \rho_a = 1000 , kg/m^3 $ é a massa específica da água.
- $ V $ é o volume da âncora.
- $ g = 9,8 , m/s^2 $ é a aceleração da gravidade.
Isolando o volume $ V $:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o peso da âncora no ar. Sabemos que o peso é dado por:
Onde:
- $ m $ é a massa da âncora.
- $ g = 9,8 , m/s^2 $ é a aceleração da gravidade.
Primeiro, precisamos achar a massa $ m $ usando a massa específica do ferro:
Dado que a massa específica do ferro é $ \rho = 7870 , kg/m^3 $ e já encontramos $ V = 0,0204 , m^3 $:
Agora, calculamos o peso:
Resposta
(a) O volume da âncora é aproximadamente $ 2,04 \times 10^{-2} , m^3 $.
(b) O peso da âncora no ar é aproximadamente $ 1573,3 , N $.
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Considere um elétron em um oscilador harmônico quântico unidimensional, ao longo da direção
, com frequência
. Um campo elétrico fraco F é aplicado ao longo desta mesma direção
. A correção de primeira ordem em teoria de perturbação para uma autoenergia
deste sistema é:
b) -neF, onde e é a carga do elétron.
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De acordo com a equação de Bernoulli,
em que
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é a pressão nesse nível e
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