Em que ângulo acima da horizontal está o sol se a luz do sol refletida da superfície de um lago calmo é completamente polarizada? (b) Qual é o plano do vetor campo elétrico na luz refletida?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que fala sobre a polarização da luz refletida em um lago calmo. O que precisamos entender aqui é sobre polarização da luz e como ela se comporta quando reflete em superfícies. Vamos usar a Lei de Brewster e alguns conceitos de ondas eletromagnéticas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a polarização da luz. A luz pode vibrar em várias direções, mas quando ela está polarizada, as vibrações acontecem em uma única direção. No caso da reflexão, existe um ângulo especial onde a luz refletida fica totalmente polarizada. Esse é o tal do ângulo de Brewster.

Passo 3

A Lei de Brewster nos diz que o ângulo de incidência tan(thetaB) = n para o qual a luz refletida é completamente polarizada é dado por:
onde é o índice de refração do meio. No caso, estamos falando da luz refletida na água. O índice de refração da água é aproximadamente .

Passo 4

Vamos calcular o ângulo de Brewster usando a fórmula:
thetaB = arctan(n) = arctan(1,33)
Usando uma calculadora, temos:
thetaB approx 53^circ
Esse é o ângulo em relação à normal (linha perpendicular à superfície da água).

Passo 5

Mas a pergunta quer o ângulo acima da horizontal. A normal está a 90^circ - thetaB = 90^circ - 53^circ = 37^circ da horizontal. Então, o ângulo que o sol faz com a horizontal é:

Passo 6

Agora, para a parte (b), precisamos entender o plano do vetor campo elétrico na luz refletida. Quando a luz é totalmente polarizada pela reflexão, o vetor campo elétrico vibra em uma direção específica.

Passo 7

No ângulo de Brewster, a luz refletida está polarizada perpendicularmente ao plano de incidência. O plano de incidência é formado pelo raio de luz incidente e a normal à superfície. Então, o vetor campo elétrico está paralelo à superfície do lago.

Resposta

a) O sol está a um ângulo de aproximadamente 37° acima da horizontal.
b) O vetor campo elétrico na luz refletida está paralelo à superfície do lago.

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