Qual o ângulo de polarização (a) da água, com n=1,33 e (b) de um vidro com n=1,5 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está pedindo para encontrar o ângulo de polarização, também conhecido como ângulo de Brewster, para dois materiais: água com índice de refração n = 1,33 e vidro com n = 1,5. Vamos usar conceitos de óptica, especificamente sobre reflexão e refração da luz. Para resolver isso, precisamos entender como calcular o ângulo de Brewster usando a relação entre os índices de refração dos materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ângulo de Brewster. Esse é o ângulo em que a luz refletida está totalmente polarizada. Isso acontece quando o ângulo de incidência faz com que o raio refletido e o raio refratado formem um ângulo de 90 graus entre si.

Passo 3

A fórmula para calcular o ângulo de Brewster ( thetap) é dada por:
tan(thetap) = n
onde n é o índice de refração do segundo meio em relação ao primeiro (geralmente o ar, que tem n approx 1).

Passo 4

Para encontrar o ângulo de polarização, precisamos calcular o arco-tangente do índice de refração. A fórmula rearranjada fica:
thetap = arctan(n)

Passo 5

Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada caso:

a) Água ( n = 1,33)

thetap = arctan(1,33)
Usando uma calculadora:
thetap approx 53,1^circ

b) Vidro ( n = 1,5)

thetap = arctan(1,5)
Usando uma calculadora:
thetap approx 56,3^circ

Resposta

(a) O ângulo de polarização da água é aproximadamente 53,1^circ.
(b) O ângulo de polarização do vidro é aproximadamente 56,3^circ.

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