Uma antena circular de televisão para UHF (frequência ultra-elevada) tem um diâmetro de campo magnético de um sinal de TV é normal ao plano da antena e, num dado instante, seu módulo está variando na taxa de . O campo é uniforme. Qual é a fem na antena?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma antena circular de TV para UHF com diâmetro de 11 cm. O campo magnético do sinal de TV está variando a uma taxa de 0,16 T/s e é normal ao plano da antena. A gente precisa calcular a força eletromotriz (fem) induzida na antena.
Aqui, vamos usar conceitos de Lei de Faraday de Indução Eletromagnética e Áreas de Figuras Circulares. Precisamos saber como o campo magnético muda no tempo e como isso afeta a antena para encontrar a fem.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a área da antena. A antena é circular, então a área é dada pela fórmula da área do círculo:
Onde é o raio da antena. Como o diâmetro é 11 cm, o raio é metade disso:
Agora, calculamos a área:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Faraday, que nos diz que a fem induzida em uma bobina é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético :
Como o campo magnético está variando no tempo e é uniforme sobre a área da antena, o fluxo magnético é:
Portanto, a taxa de variação do fluxo magnético é:
Substituindo na fórmula da fem:
Como estamos interessados no módulo da fem, ignoramos o sinal negativo:

Passo 4

Agora, substituímos os valores que temos:
Então,

Passo 5

Vamos converter o valor para milivolts (mV) para facilitar a compreensão:

Resposta

A fem na antena é de aproximadamente .

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(1,5 ponto) Encontre o módulo de rigidez para o material do fio.
Dados: e
a) ,
.
Correto ou incorreto?
Afirmar que a carga elétrica de um sistema se conserva é afirmar:
a) Que ela é invariante;
b) Que a soma aritmética das cargas positivas e negativas presentes no sistema é constante;
c) Que a soma algébrica das cargas é constante;
d) Que a soma das cargas + e a soma das cargas - são constantes separadamente;
e) Que as interações no sistema não podem fazer variar a sua carga total.