No anúncio promocional de um ferro de passar roupas avapor, é explicado que, em funcionamento, o aparelho borrifa constantemente 20 g de vapor de água a cada minuto, o que toma mais fácil o ato de passar roupas. Além dessa explicação, o anúncio informa que a potência do aparelho é 1 440 W e que sua tensão de funcionamento é de 110 V. Da energia utilizada pelo ferro de passar roupas, uma parte é empregada na transformação constante de água líquida em vapor de água. A potência dissipada pelo ferro para essa finalidade é, em watts. Adote:
• Temperatura inicial da água: 25 °C
• Temperatura de mudança da fase líquida para o vapor: 100 °C
• Temperatura do vapor de água obtido: 100 °C
• Calor específico da água: 1 cal/[g: °C)
• Calor latente de vaporização da água: 540 cal/g
• 1 cal = 4,2 J.
• Temperatura inicial da água: 25 °C
• Temperatura de mudança da fase líquida para o vapor: 100 °C
• Temperatura do vapor de água obtido: 100 °C
• Calor específico da água: 1 cal/[g: °C)
• Calor latente de vaporização da água: 540 cal/g
• 1 cal = 4,2 J.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre energia e potência envolvendo um ferro de passar roupas a vapor. A questão fala sobre como o ferro consome energia para transformar a água líquida em vapor. Para resolver, vamos precisar entender conceitos de calor específico, calor latente de vaporização e a relação entre energia e potência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia necessária para aquecer a água de 25 °C até 100 °C. Usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
- $ m = 20 , g $ (massa da água)
- $ c = 1 , \frac{cal}{g \cdot °C} $ (calor específico da água)
- $ \Delta T = 100 , °C - 25 , °C = 75 , °C $
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia necessária para transformar essa água aquecida em vapor. Para isso, usamos o calor latente de vaporização:
Onde:
- $ m = 20 , g $
- $ L = 540 , \frac{cal}{g} $ (calor latente de vaporização da água)
Calculando:
Passo 4
A energia total consumida por minuto para aquecer e vaporizar a água é a soma de $ Q_1 $ e $ Q_2 $:
Passo 5
Vamos converter essa energia de calorias para joules, já que a potência que queremos calcular está em watts (1 cal = 4,2 J):
Passo 6
Para encontrar a potência dissipada pelo ferro nessa transformação, usamos a relação entre energia e tempo:
Onde:
- $ Q = 51660 , J $
- $ t = 60 , s $ (1 minuto)
Calculando:
Resposta
A potência dissipada pelo ferro para transformar a água líquida em vapor é de 861 W.