Aplica-se com um pistão uma pressão sobre o naftaleno fundido a
. A pressão de vapor do naftaleno sob pressão de 1,0 bar é
e a massa específica é
. Qual é a pressão de vapor quando a pressão sobre o líquido é de 15 Mpa?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como a pressão aplicada sobre o naftaleno líquido afeta a pressão de vapor dele. A matéria envolvida aqui é de termodinâmica, mais especificamente sobre pressão de vapor e efeitos da pressão aplicada em líquidos. Para resolver, vamos precisar entender como a pressão sobre um líquido pode alterar a sua pressão de vapor e usar a densidade do líquido para fazer os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
- Pressão inicial aplicada (
): 1,0 bar - Pressão de vapor nessa condição (
): 2,0 kPa - Pressão final aplicada (
): 15 MPa - Massa específica do naftaleno (
): 0,962 g/cm³
Passo 3
Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos:
- 1 bar = 100 kPa
- 15 MPa = 15.000 kPa
- Massa específica: 0,962 g/cm³ = 962 kg/m³ (porque 1 g/cm³ = 1000 kg/m³)
Passo 4
A pressão de vapor de um líquido diminui quando aplicamos uma pressão adicional sobre ele. A relação aproximada para essa variação é dada por:
Aqui,
-
é a pressão de vapor final que queremos encontrar. -
é a massa específica do líquido. -
é a variação da pressão aplicada.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro calculamos a diferença de pressão:
Passo 6
Agora, multiplicamos a massa específica pela diferença de pressão:
Note que 1 kPa = 1.000 N/m², e 1 N = 1 kg·m/s², então as unidades ficam:
Passo 7
Finalmente, subtraímos esse valor da pressão de vapor inicial:
Resposta
A pressão de vapor do naftaleno quando a pressão sobre o líquido é de 15 MPa é aproximadamente -14.338 kPa. Porém, como uma pressão de vapor negativa não faz sentido fisicamente, isso indica que, sob uma pressão tão alta, o naftaleno permanecerá totalmente na fase líquida sem vaporizar.