Uma aplicação teve um rendimento aparente de R . Se no período de aplicação a inflação foi de Se no período de aplicação a inflação foi de e a taxa de juros real foi de 1,5%, determinar:
  • o capital investido;
  • a correção monetária;
  • o rendimento real.

Passo 1

Ok, vamos lá! Temos um exercício onde uma aplicação rendeu R$ 940,00. Sabemos que a inflação nesse período foi de 9,2% e a taxa de juros real é de 1,5%. Vamos usar conceitos de juros simples e correção monetária para descobrir três coisas: o capital investido, a correção monetária e o rendimento real.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre juros nominal, real e inflação. A taxa de juros nominal (rendimentos totais) está relacionada à taxa real e à inflação pela fórmula:
1 + inominal = (1 + ireal) times (1 + inflação) çã
Onde:
  • $ i_{nominal} $ é a taxa de juros nominal
  • $ i_{real} $ é a taxa de juros real
  • Inflação é a taxa de inflação

Passo 3

Vamos calcular a taxa de juros nominal usando os valores fornecidos:
1 + inominal = (1 + 0,015) times (1 + 0,092) = 1,015 times 1,092 = 1,10838
Então,
inominal = 1,10838 - 1 = 0,10838 ou 10,838%

Passo 4

Agora, sabemos que o rendimento aparente foi de R$ 940,00 e a taxa de juros nominal é de aproximadamente 10,838%. Podemos usar a fórmula dos juros simples para encontrar o capital investido ($ C $):
940,00 e a taxa de juros nominal é de aproximadamente 10,838% Podemos usar a fórmula dos juros simp<=s para encontrar o capital investido (
Rearranjando para encontrar $ C $:
):

Passo 5

Para encontrar a correção monetária, aplicamos a inflação sobre o capital investido:
Correção Monetária = C times inflação = 8.673,89 times 0,092 approx R$ 797,00 çãáçã

Passo 6

Finalmente, o rendimento real é a diferença entre o rendimento aparente e a correção monetária:
Rendimento Real = Rendimento - Correção Monetária = 940 - 797 approx R$ 143,00 çãá

Resposta

  • Capital investido: R$ 8.673,89
  • Correção monetária: R$ 797,00
  • Rendimento real: R$ 143,00

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