Um investidor aplicou
numa letra de câmbio resgatando-a, um mês mais tarde, por R $8.160,00. Sabendo-se que neste mesmo período a taxa de inflação foi de
, determinar a taxa real de juros da aplicação.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Um investidor aplicou R$ 8.000,00 num investimento que, após um mês, retornou R$ 8.160,00. Sabemos também que a inflação nesse período foi de 1,3%. O que queremos descobrir é a taxa real de juros dessa aplicação, ou seja, quanto de lucro o investidor teve descontando a inflação. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a taxa nominal, a taxa de inflação e a taxa real de juros.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa nominal de juros, que é a taxa sem considerar a inflação. Para isso, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Então, a taxa nominal de juros é de 2% ao mês.
Passo 3
Agora, precisamos achar a taxa real de juros, que leva em conta a inflação. Para isso, usamos a seguinte fórmula:
Convertendo as taxas para decimais:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, isolamos a Taxa Real:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A taxa real de juros da aplicação é aproximadamente 0,693% ao mês.