Um investidor aplicou R numa letra de câmbio resgatando-a, um mês mais tarde, por R $8.160,00. Sabendo-se que neste mesmo período a taxa de inflação foi de numa <=tra de câmbio resgatando-a, um mês mais tarde, por R , determinar a taxa real de juros da aplicação.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Um investidor aplicou R$ 8.000,00 num investimento que, após um mês, retornou R$ 8.160,00. Sabemos também que a inflação nesse período foi de 1,3%. O que queremos descobrir é a taxa real de juros dessa aplicação, ou seja, quanto de lucro o investidor teve descontando a inflação. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a taxa nominal, a taxa de inflação e a taxa real de juros.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a taxa nominal de juros, que é a taxa sem considerar a inflação. Para isso, usamos a fórmula:
Taxa Nominal = ( Valor FinalValor Inicial - 1 ) times 100%
Substituindo os valores:
Taxa Nominal = ( 81608000 - 1 ) times 100% = (1,02 - 1) times 100% = 2%
Então, a taxa nominal de juros é de 2% ao mês.

Passo 3

Agora, precisamos achar a taxa real de juros, que leva em conta a inflação. Para isso, usamos a seguinte fórmula:
1 + Taxa Real = 1 + Taxa Nominal1 + Taxa de Inflação çã
Convertendo as taxas para decimais:
Taxa Nominal = 2% = 0,02 Taxa de Inflação = 1,3% = 0,013 çã
Substituindo na fórmula:
1 + Taxa Real = 1 + 0,021 + 0,013 = 1,021,013 approx 1,00693

Passo 4

Agora, isolamos a Taxa Real:
Taxa Real = 1,00693 - 1 = 0,00693
Convertendo para porcentagem:
Taxa Real approx 0,693%

Resposta

A taxa real de juros da aplicação é aproximadamente 0,693% ao mês.

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