Um aplicado aluno do ensino médio resolveu utilizar um espelho esférico côncavo, com 24 cm de raio de curvatura, para poder observar uma imagem ampliada da cicatriz com
de comprimento, existente no seu rosto. Considerando que ele colocou o vértice do espelho a uma distância de
da cicatriz, podemos afirmar que ele observou a imagem formada com
de comprimento.
Assinale a alternativa que preenche, CORRETAMENTE, a lacuna do texto:
a)
b)
c)
d)
e)
Assinale a alternativa que preenche, CORRETAMENTE, a lacuna do texto:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O exercício fala sobre um espelho esférico côncavo com raio de curvatura de 24 cm. O aluno colocou o espelho a 6 cm da cicatriz do rosto, que tem 1,0 cm de comprimento. Nosso objetivo é descobrir qual foi o comprimento da imagem formada pelo espelho.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender umas paradas básicas sobre espelhos côncavos. O raio de curvatura ® é a distância do centro do espelho até seu vértice. A gente também usa o comprimento focal (f), que é metade do raio de curvatura. Então, vamos calcular isso:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação dos espelhos para achar a distância da imagem (v):
Onde:
- $ f = 12,cm $ (focal)
- $ u = 6,cm $ (distância do objeto, que é a cicatriz)
Substituindo:
Resolvendo para $ v $:
Então,
O sinal negativo indica que a imagem é virtual e do mesmo lado que o objeto.
Passo 4
Agora, vamos achar a ampliação (m). A ampliação é dada por:
Isso significa que a imagem é duas vezes maior que o objeto.
Resposta
A cicatriz foi observada com
de comprimento.