Após alguns testes realizados em um automóvel, foi revelado que ele tem um coeficiente de arrasto constante igual a 0,7. A área projetada é considerada
. a) Qual seria a força de arrasto a uma velocidade de
? b) Qual deve ser a potência do motor para que ele vença essa força de arrasto? c) Construa um gráfico da potência necessária em função da velocidade (massa específica do ar
). d) Explique, com suas palavras, o que acontece quando aumenta-se a área frontal de contato e como a abertura dos vidros laterais influencia na aerodinâmica do automóvel?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre força de arrasto e potência do motor de um carro. O que a gente precisa fazer aqui é calcular:
a) A força de arrasto quando o carro está a 100 km/h.
b) A potência que o motor precisa ter pra vencer essa força de arrasto.
c) Fazer um gráfico mostrando como a potência necessária muda com a velocidade.
d) Explicar como aumentar a área frontal e abrir os vidros laterais afeta a aerodinâmica do carro.
b) A potência que o motor precisa ter pra vencer essa força de arrasto.
c) Fazer um gráfico mostrando como a potência necessária muda com a velocidade.
d) Explicar como aumentar a área frontal e abrir os vidros laterais afeta a aerodinâmica do carro.
Para isso, vamos usar fórmulas de física relacionadas ao movimento e à resistência do ar. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força de arrasto (
) quando o carro está a 100 km/h. A fórmula pra força de arrasto é:
Onde:
-
(coeficiente de arrasto) -
(massa específica do ar) -
(área frontal do carro) -
é a velocidade em metros por segundo.
Primeiro, precisamos converter a velocidade de km/h para m/s:
Agora, substituindo na fórmula:
Calculando
:
Então:
Passo 3
Agora que temos a força de arrasto, vamos calcular a potência (
) que o motor precisa para vencer essa força. A fórmula da potência é:
Já sabemos que:
Então:
Convertendo para quilowatts:
Passo 4
Para construir o gráfico da potência necessária em função da velocidade, vamos notar que a potência
depende do cubo da velocidade
(porque
e
depende de
). Então, a relação fica:
Isso significa que se a velocidade dobrar, a potência aumenta oito vezes (
). No gráfico, vamos representar a velocidade no eixo x e a potência no eixo y, mostrando essa relação crescente cúbica.
Passo 5
Sobre o que acontece quando aumentamos a área frontal de contato e como a abertura dos vidros laterais influencia na aerodinâmica:
-
Aumento da área frontal (
): Se aumentarmos a área frontal do carro, a força de arrasto também aumenta, já que é diretamente proporcional a . Isso significa que o carro vai enfrentar mais resistência do ar, precisando de mais potência para manter a mesma velocidade. -
Abertura dos vidros laterais: Quando abrimos os vidros, criamos turbulência no fluxo de ar ao redor do carro. Isso aumenta o coeficiente de arrasto
, fazendo com que o carro enfrente mais resistência. Além disso, a turbulência pode reduzir a estabilidade e a eficiência aerodinâmica, aumentando o consumo de combustível.
Resposta
a) A força de arrasto a 100 km/h é aproximadamente 681 N.
b) A potência necessária para vencer essa força de arrasto é cerca de 18,92 kW.