Um aquecedor elétrico foi utilizado durante 20 minutos e 31 segundos para esquentar 4 litros de água, inicialmente com a temperatura de 23,4 ^circ O, até 75^circ C. Determine:
a) A potência do aquecedor elétrico em Watts. ( 1,0 )
R^2 701,99 w
TABELA DE
DENSIDADE DE METAIS
b) Considerando o erro sistemático de uma caixa de alumínio de 562 g de massa sendo aquecida juntamente com a água, determine o tempo adicional necessário para que o sistema entre em equilibrio térmico na mesma temperatura de 75,0^circ C. (1,5)
R: cong 38,05 s
DADOS:
1 cal=4,1868 J
Calor específico da água =1,00 cal / g^circ C.
Calor específico do alumínio =0,22 cal / g^circ C.
Fonte de consulta:
a=[sumi^n xi][sumi^n yi]-n[sumi^n xi yi][sumi^n xi]^2-n[sumi^n xi^2] b=[sumi^n xi yi][sumi^n xi]-[sumi^n xi^2][sumi^n yi][sumi^n xi]^2-n[sumi^n xi^2] y=a x+b
E & =P t fn & =n2 L raiztaumu E & =mf g Pr & =Pa+E Q & =m c De
(valones dos P pontos do gráfico explicitados no rasanrhos

Passo 1

Resumo do Enunciado:
Temos um aquecedor elétrico que foi usado por 20 minutos e 31 segundos para aquecer 4 litros de água, inicialmente a 23,4 °C, até 75 °C. Precisamos determinar:
a) A potência do aquecedor em Watts.
b) O tempo adicional necessário para aquecer também uma caixa de alumínio de 562 g, garantindo que todo o sistema atinja 75 °C.
Conteúdo da Matéria:
Vamos utilizar conceitos de calorimetria, especificamente a fórmula do calor , onde:
  • é a quantidade de calor (em Joules),
  • é a massa (em gramas),
  • é o calor específico (em J/g°C),
  • é a variação de temperatura (em °C).
Além disso, usaremos a definição de potência , onde é o tempo (em segundos).

Passo 2

Calculando a Potência do Aquecedor (Parte a):
  1. Massa da Água:
    4 litros de água correspondem a 4000 g (considerando a densidade da água como 1 g/mL).
  2. Variação de Temperatura ( De):
    cágua = 1,00,cal/g°C = 4,1868,J/g°C
  3. Calor Específico da Água:
    Q = m cdot c cdot Deá
  4. Quantidade de Calor Necessária ( ):

Passo 3

Calculando a Potência ( P = Qt = 8,64 times 10^5,J1231,s approx 702,W ):
  1. Tempo de Funcionamento em Segundos:
    20 minutos e 31 segundos = .
  2. Fórmula da Potência:

Passo 4

Calculando o Tempo Adicional para Aquecer a Caixa de Alumínio (Parte b):
  1. Massa da Caixa de Alumínio:
    cAl = 0,22,cal/g°C = 0,22 times 4,1868,J/g°C approx 0,92,J/g°C .
  2. Calor Específico do Alumínio:
    QAl = m cdot c cdot De
  3. Quantidade de Calor para o Alumínio:

Passo 5

Calculando o Tempo Adicional ( De):

Resposta

a) A potência do aquecedor elétrico é aproximadamente .
b) O tempo adicional necessário para aquecer a caixa de alumínio é aproximadamente .

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b) Considerando o erro sistemático de uma caixa de alumínio de 562 g de massa sendo aquecida juntamente com a água, determine o tempo adicional necessário para que o sistema entre em equilibrio térmico na mesma temperatura de 75,0^circ C. (1,5)
R: cong 38,05 s
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