Um aquecedor de sangue é usado durante a transfusão de sangue para um paciente. Este dispositivo deve aquecer o sangue, retirado do banco de sangue a
, até
a uma vazão de
. O sangue passa por um tubo com comprimento de 2 m e uma seção transversal retangular com 6,4
. A que taxa o calor deve ser adicionado ao sangue para cumprir o aumento de temperatura desejado? Se o sangue vem de um grande reservatório onde sua velocidade é praticamente nula e escoa verticalmente para baixo através do tubo de 2 m , estime os valores das variações das energias cinética e potencial. Compare estes valores com a variação de energia térmica. Admita que as propriedades do sangue sejam similares às da água. (R:
;
;
).
Passo 1
Então, vamos resolver um exercício sobre como aquecer sangue durante uma transfusão. A gente precisa levantar a temperatura do sangue de
para
com uma vazão de
. Para isso, o sangue passa por um tubo de 2 metros com uma seção retangular de
. Vamos calcular a taxa de calor que precisa ser adicionada para alcançar esse aumento de temperatura e também comparar as variações de energia cinética e potencial com a variação de energia térmica. Vamos usar conceitos de transferência de calor e energia mecânica.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a vazão de sangue de
para
para facilitar os cálculos. Sabemos que
e
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa de sangue que passa por segundo. Como a densidade do sangue é similar à da água, podemos usar
.
Passo 4
Para calcular a taxa de calor necessária, usamos a fórmula da transferência de calor:
Onde:
-
é a capacidade térmica específica da água, aproximadamente -
é a variação de temperatura,
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação da energia cinética. A fórmula é:
Primeiro, precisamos achar a velocidade do sangue no tubo. A área da seção transversal
é:
A velocidade
é:
Agora, calculamos
:
Passo 6
Vamos calcular a variação da energia potencial. A fórmula é:
Onde:
Passo 7
Finalmente, vamos comparar as variações de energia cinética e potencial com a variação de energia térmica:
Podemos ver que a maior parte da energia fornecida está sendo usada para aquecer o sangue, enquanto as variações de energia cinética e potencial são muito pequenas em comparação.
Resposta
A taxa de calor que deve ser adicionada ao sangue é de aproximadamente
. As variações das energias cinética e potencial são
e
, respectivamente, ambas muito menores que a variação de energia térmica.
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a. Temperatura de entrada do fluido quente: ,
b. Temperatura de saída do fluido quente: ,
c. Temperatura de entrada do fluido frio: ,
d. Temperatura de saída do fluido frio: .
Compare os valores das temperaturas médias para os casos de fluxo paralelo e contracorrente.
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Explique o que é o fator de correção e em quais situações ele deve ser aplicado.
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