Calcule o DTML para um trocador de calor de contracorrente, dados os seguintes parâmetros:
a. Temperatura de entrada do fluido quente:
,
b. Temperatura de saída do fluido quente:
,
c. Temperatura de entrada do fluido frio:
,
d. Temperatura de saída do fluido frio:
.
Compare os valores das temperaturas médias para os casos de fluxo paralelo e contracorrente.
a. Temperatura de entrada do fluido quente:
b. Temperatura de saída do fluido quente:
c. Temperatura de entrada do fluido frio:
d. Temperatura de saída do fluido frio:
Compare os valores das temperaturas médias para os casos de fluxo paralelo e contracorrente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica sobre trocadores de calor! A gente precisa calcular o DTML (Diferença de Temperatura Média Logarítmica) para um trocador de calor de contracorrente com as temperaturas fornecidas. Além disso, vamos comparar as médias de temperatura nos casos de fluxo paralelo e contracorrente. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de transferência de calor e entender como as temperaturas se comportam em cada tipo de fluxo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é DTML ou LMTD (Log Mean Temperature Difference). Essa é uma medida usada para calcular a diferença de temperatura efetiva entre os dois fluidos no trocador de calor. A fórmula para LMTD em sistemas de contracorrente é:
onde:
-
é a diferença de temperatura na entrada. -
é a diferença de temperatura na saída.
Passo 3
Vamos identificar as diferenças de temperatura
e
para o fluxo contracorrente:
-
é a diferença de temperatura na entrada: temperatura do fluido quente na entrada menos temperatura do fluido frio na saída.
-
é a diferença de temperatura na saída: temperatura do fluido quente na saída menos temperatura do fluido frio na entrada.
Passo 4
Agora, vamos aplicar esses valores na fórmula do LMTD para contracorrente:
Calculando o logaritmo natural de 1,2:
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular o DTML para o caso de fluxo paralelo. A fórmula do LMTD para fluxo paralelo é ligeiramente diferente:
Mas nesse caso, as diferenças de temperatura são calculadas de forma diferente:
Como a diferença de temperatura não pode ser negativa, consideramos o valor absoluto:
Agora, aplicando na fórmula:
Calculando o logaritmo natural de 12:
Então:
Resposta
O DTML para o trocador de calor de contracorrente é aproximadamente 54,95 °C, enquanto para fluxo paralelo é cerca de 44,28 °C. Isso mostra que o fluxo contracorrente tem uma maior diferença de temperatura média, tornando-o mais eficiente na transferência de calor comparado ao fluxo paralelo.