Calcule o DTML para um trocador de calor de contracorrente, dados os seguintes parâmetros:
a. Temperatura de entrada do fluido quente: 150^circ C,
b. Temperatura de saída do fluido quente: 80^circ C,
c. Temperatura de entrada do fluido frio: 30^circ C,
d. Temperatura de saída do fluido frio: 90^circ C.
Compare os valores das temperaturas médias para os casos de fluxo paralelo e contracorrente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica sobre trocadores de calor! A gente precisa calcular o DTML (Diferença de Temperatura Média Logarítmica) para um trocador de calor de contracorrente com as temperaturas fornecidas. Além disso, vamos comparar as médias de temperatura nos casos de fluxo paralelo e contracorrente. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de transferência de calor e entender como as temperaturas se comportam em cada tipo de fluxo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é DTML ou LMTD (Log Mean Temperature Difference). Essa é uma medida usada para calcular a diferença de temperatura efetiva entre os dois fluidos no trocador de calor. A fórmula para LMTD em sistemas de contracorrente é:
De
onde:
  • é a diferença de temperatura na entrada.
  • é a diferença de temperatura na saída.

Passo 3

Vamos identificar as diferenças de temperatura De e De para o fluxo contracorrente:
  • é a diferença de temperatura na entrada: temperatura do fluido quente na entrada menos temperatura do fluido frio na saída.
  • é a diferença de temperatura na saída: temperatura do fluido quente na saída menos temperatura do fluido frio na entrada.

Passo 4

Agora, vamos aplicar esses valores na fórmula do LMTD para contracorrente:
De
Calculando o logaritmo natural de 1,2:
ln(1,2) approx 0,182
Então:
De

Passo 5

Agora, vamos calcular o DTML para o caso de fluxo paralelo. A fórmula do LMTD para fluxo paralelo é ligeiramente diferente:
De
Mas nesse caso, as diferenças de temperatura são calculadas de forma diferente:
  • De
  • De
Como a diferença de temperatura não pode ser negativa, consideramos o valor absoluto:
ln(12) approx 2,485
Agora, aplicando na fórmula:
De
Calculando o logaritmo natural de 12:
Então:

Resposta

O DTML para o trocador de calor de contracorrente é aproximadamente 54,95 °C, enquanto para fluxo paralelo é cerca de 44,28 °C. Isso mostra que o fluxo contracorrente tem uma maior diferença de temperatura média, tornando-o mais eficiente na transferência de calor comparado ao fluxo paralelo.

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